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色がぬられた積み木はいくつ?(頌栄女子学院中学 2011年)

図のように,同じ大きさの立方体の積み木を, 1段目に49個,2段目に25個,3段目に9個,4段目に1個積み重ねます。 その立体の底の部分も含めて表面全体に色をぬりました。 それを1つ

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展開図で立体を考える難問です(巣鴨中学 2010年)

下の図は、ある立体の展開図で、直角二等辺三角形と、半円、長方形でできています。    図において、 AB=AC=BD=CE=DF=GI=HJ=JK=2cm、 EG=FH

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正9角形の角度(北嶺中学 2005年、学習院女子中等科 2010年)

9つの辺の長さがすべて3cmで、 9つの角度がすべて等しい図1のような図形があります。    (1)図1の角度Aの大きさを求めなさい。 (2)図2は、図1の図形の各頂点

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取ったカードの推理(六甲中学 2010年)

1から12までのカードが1枚ずつ、全部で12枚あります。 A,B,C,D,E の5人が、1人2枚ずつカードを取り、2枚が残りました。 それぞれが取ったカードに書かれた数の和は、

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和差算入りの年齢算(東邦大学付属東邦中学 2011年)

2016/09/05 | 和と差, 年齢算

現在、太郎君の家族は太郎君、父、母、妹の4人で、 4人の年令の和は104才です。 そして、母と太郎君の年令の差は28才で、 太郎君と母の年令の和は,妹と父の年令の和と同じです

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ニュートン算の基本問題(四天王寺中学 2010年)

一定の割合で水が流れこんでいるタンクがあります。 このタンクが満水のとき、 毎時5㎥ の割合で放水すると30時間で空になり、 毎時8㎥ の割合で放水すると12時間で空になりま

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4つの数は?(桐朋中学 2008年)

4つの整数があります。 これらの整数から、2つずつ選んで和を作ると、6通りの和ができます。 その6通りの和を大きい方から順に4つ並べると、 130,118,113,102

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おもちゃの列車(早稲田大学高等学院中等部 2012年)

おもちゃの列車を走らせるために,図のような周回できるレールを敷きました。 このレールの上を列車が一定の速さで,次の条件をみたしながら走っています。 ・列車が鉄橋を渡り始めてから渡り終わるま

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三角形の面積比の求め方

図のように、三角形ABCの辺ABを5等分、辺BCを5等分、 辺CAを5等分して、それぞれの辺上の1点を結んで、 斜線で表した三角形を作ります。 このとき、三角形ABCの面積と、

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どうやって調べていきますか?(早稲田中学 2013年)

2016/08/27 | 受験算数, 数の性質

1から15までの15個の整数をすべてかけたとき、 下4ケタは いくつですか。 ○△□???? ------------------------------------

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トラック競争の原理(筑波大学附属駒場中学 2001年)

2016/08/25 | 受験算数, 平面図形

下の図のように、半円部分と50mの直線部分でできた走路があります。この走路は、第1コースが1周200mで、第2コースが1周206mになっています。 A君、B君、C君はこの走路を、図

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どんな規則で分数は並んでいるのか?(開智中学 2011年)

2016/08/23 | 分数, 受験算数, 規則性

次のように、1より小さく、もうこれ以上約分できない分数が ある規則に従って並んでいます。 (1)20番目の分数を答なさい。 (2)7/11 は初めから

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テーブルは何個必要?(東京学芸大学附属世田谷中学 2014年)

2016/08/21 | 受験算数, 規則性

4人がけのテーブルがあります。 図1のように,テーブルが1つだとそのまわりに4人がすわれ, 図2のように,テーブルを2つ並べるとそのまわりに6人がすわれます。 図3のように,テー

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等しい部分面積をどう利用する?(2012年 日本女子大学附属中学)

図は長方形と1/4の円を組み合わせたものです。 AとBの部分の面積が等しいとき、長方形の横の長さは何cmですか。 ただし、円周率は3.14とします。   ---

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中学入試にも出題されたフィボナッチ数列の規則性(大阪桐蔭中学 2010)

2016/08/16 | 受験算数, 規則性

次のように、1番目と2番目は共に1で、3番目よりあとは1つ前の整数と2つ前の整数との和になるという決まりにしたがって整数を並べていきます。 1,1,2,3,5,8,13,21,34,・・・

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的当てのつるかめ算((明星中学 2010年)

3つの標的A,B,C を狙って矢を投げるゲームがあり、得点はAに当たると 8点、Bに当たると 3点、Cに当たると 1点、どの標的にも当たらなかったときは 0点です。兄と弟がこのゲームをそれぞれ 3

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相似な三角形は?合同な三角形は?(神戸女学院中学 2009年)

1辺6cmの正方形ABCDがあります。 ADを2等分する点をM,ABを2:1に分ける点をNとしたとき、 図の色のついた部分の面積を求めなさい。    -------------

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オリンピックの輪を塗り分ける!(渋谷教育学園幕張中学 2005年)

2016/08/09 | 受験算数, 場合の数

オリンピックのマークは、 青色、黄色、黒色、緑色、赤色の5色で描 かれています。 同じ形のマークを自分のペンを使って描いてみることにしましたが、 赤色のペンがありませんでした。

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基本要素の積み上げ問題(聖光学院中学 2012年)

2016/08/08 | 受験算数, 平面図形

下の図1のように半径10cm、中心角90度の扇形AOB があり、扇形の曲線AB を3等分した点を、Aに近い方からC,D とします。 このとき、次の問に答えなさい。       

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面積比、長さ比の基本問題(鎌倉学園中学 2007年)

下の図のような正方形ABCDにおいて、辺BC を3等分する点を E とし、AC とDE の交点を F とします。このとき、BF : FE を最も簡単な整数の比で表しなさい。 図解と解法例

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同じトンネルを通って車庫に(1975年 横浜国立大学付属横浜中学)

図のようにA、B、Cの車が、AはAのトンネルを通ってAの車庫に

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箱の組み立て(東京学芸大学附属世田谷中学 入試算数問題 2003年)

1辺12cmの正方形の紙があります。 この紙の四隅(よすみ)から

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50ポンドは何ウォン?(2015年 佼成学園中学)

イギリスのお金の単位はポンドといい、韓国のお金の単位はウォンで

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ウサギとカメの走った時間は?(2015年 共立女子中学)

ウサギとカメで競走をすることになり、ウサギとカメは同時にスター

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△ABCの面積は?(2015年 慶應義塾湘南藤沢中等部)

図のように、点Oを中心とする円の中と外に正六角形があります。 色

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