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道順は何通り?(今年、2016年 浅野中学)

2016/11/18 | 受験算数, 道順

図のような三角すいABCDがあります。 点 Pが頂点Aから出発して、 辺上を通って頂点Aに戻って くる方法は全部で何通りありますか。 ただし、同じ辺は2度通らないものとし、

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体積が一番小さくなるのは?(筑波大学附属中学 2012年)

下の図は、底面が正方形である直方体の展開図です。 長方形ABCDの面積は420c㎡です。 この立体の体積が最も小さくなるのは、 ABが何cmのときですか。 ただし、各辺

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円周率が3より大きいことがわかる作図(逗子開成中学 2009年)

2016/11/15 | 受験算数, 平面図形

円周の長さを, その円の直径の長さで割って得られる値を円周率と呼びます。 下の2つの円はどちらも半径が1の円です。 【図①】は円が正方形にぴったりと納まっている図で,

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光 が通る部分の体積は?(今年、2016年2日目 灘中学)

1辺の長さが6cmの正方形のガラス板を6枚使って、 図のような立方体の形をした箱を作り、 水平な床に置きます。 上面ABCDの部分のガラス板は、 1辺の長さが3cmの斜線

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色のついた部分の面積合計は?(大阪星光学院中学 2012年)

下の図のように、点Oを中心、ABを直径とする半径6cmの円があります。 角COD=60°、角EOF=120°、角GOH=90°のとき、 色のついた部分の面積の合計を求めなさい。    --

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明子さんは分速何mで歩いた?(浦和明の星女子中学 2012年)

一周2700mの湖があります。 明子さんとこうじ君は、この湖のほとりにあるA地点から同時に反対方向に出発し、 湖の周りを一周しました。 2人は出発してから20分後にすれ違い、

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ぬり分け方は何通り? (渋谷教育学園渋谷中学 2014年)

2016/11/07 | 受験算数, 場合の数

赤、青、緑、黄、紫の5色の絵の具があります。 このうちから何色か使って、下の図の①~⑤の部分をすべてぬり分けようと思います。 ただし、それぞれの部分は、この5色のうちの1色だけでぬ

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円の中心が動く線の長さは?(2016年  清風南海中学)

図のように、半径1cmの半円を、 中心が一直線上にあるように5個っなげてで きた図形Aがあります。 図のように、半径3cmの円が (ア) の位置から (イ) の位置まで

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流れるプールの流水算(滝中学 2010年)

A、Bの2人は1周270mの流れるプールで泳ぎました。 プールの流れの速さが毎分25mのとき、 Aは流れに逆らって100mを2分で泳ぎました。 (1) Aは、流れのない

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一番外側のご石の数は何個?(2016年 慶應義塾湘南藤沢中等部)

2016/10/31 | 受験算数, 方陣算

同じ大きさのご石を正方形の形にすき間なく並べたあと、 外側4列を残して中のご石をすべて取り除いたところ、図のようになりました。 並んでいるご石の数が464個であるとき、 一

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三角形の面積比(開智中学 2010年)

斜線部分の面積は三角形ABCの何倍ですか。 ↓解法と解答例は2ページ目に!

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三角形AGFの面積は何c㎡?(西大和学園中学 2014年)

図のように長方形ABCDと三角形BCEがあり、 DEとBCの交点を点Fとします。 また、辺AB上にAG:GB=3:1となるような点Gをとり、 点Gと点Fを結びます。 F

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石の置き方は何通り?(ラ・サール中学 2013年)

2016/10/24 | 受験算数, 場合の数

下の図1のように、 正三角形の各頂点と各辺のまん中にそれぞれ黒石か白石を置きます。 その際、回転して同じになるものは同じ置き方とみなします。 たとえば、下の図1と図2は同じ置

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円錐の側面積は? (世田谷学園中学 2011年)

下の図は、3辺の長さが、3cm、4cm、5cmの直角三角形です。         (1)BD の長さを求めなさい。 (2)AC を軸(じく)としてこの図形を1回転させたときに

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立体図形の切り口(開成中学 2004年)

ここに、A,B,C,D,E,Fの6種類の立体模型があります。 これらについて、次のことがわかっています。 ①Aをある場所で切断したところ、切断面は円になった。 ②Bをある場所で切断したと

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規則性の計算問題(浅野中学 2005年)

2016/10/17 | 受験算数, 規則性

連続した奇数の和を求める方法を考えます。 たとえば、1つの○、3つの×、5つの☆、7つの△を 下の図1のようにカギ型に並べると、 縦4つ、横4つの正方形状に並びます。 この

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半円の回転移動(横浜共立学園中学 2013年)

半径4cmの半円が直線L 上を下の図のアの位置からウの位置まで、すべらずに1回転します。このとき、次の問に答えなさい。 (1)半円が図のイの位置からウの位置まで転がる間に半円の曲線部分が

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角度の和は?(暁星中学 2013年)

下の図のような全てのマスが正方形の方眼紙に線を引き、 角ア、イを作りました。ア+イ の大きさを答えなさい。   ----------------------------

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何種類の写真があるか?(第6回算数オリンピック、ファイナル問題より)

2016/10/12 | 受験算数, 場合の数

6つの面が異なる色でぬり分けられた立方体が1個あります。この立方体を、置く面や向きを変えて、さまざまな角度から写真にとりました。写真を現像して、写っている面の色の種類が異なるものをすべて選び出しました

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歩数と速さの重要な基本問題(芝中学 2013年)

A君が4歩進む間にB君は5歩進み、 A君が9歩で進む道のりをB君は10歩で進みます。 このとき、 A君とB君の進む速さの比を最も簡単な整数の比で答えなさい。 ----

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