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石の置き方は何通り?(ラ・サール中学 2013年)

2016/10/24 | 受験算数, 場合の数

下の図1のように、 正三角形の各頂点と各辺のまん中にそれぞれ黒石か白石を置きます。 その際、回転して同じになるものは同じ置き方とみなします。 たとえば、下の図1と図2は同じ置

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円錐の側面積は? (世田谷学園中学 2011年)

下の図は、3辺の長さが、3cm、4cm、5cmの直角三角形です。         (1)BD の長さを求めなさい。 (2)AC を軸(じく)としてこの図形を1回転させたときに

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立体図形の切り口(開成中学 2004年)

ここに、A,B,C,D,E,Fの6種類の立体模型があります。 これらについて、次のことがわかっています。 ①Aをある場所で切断したところ、切断面は円になった。 ②Bをある場所で切断したと

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規則性の計算問題(浅野中学 2005年)

2016/10/17 | 受験算数, 規則性

連続した奇数の和を求める方法を考えます。 たとえば、1つの○、3つの×、5つの☆、7つの△を 下の図1のようにカギ型に並べると、 縦4つ、横4つの正方形状に並びます。 この

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半円の回転移動(横浜共立学園中学 2013年)

半径4cmの半円が直線L 上を下の図のアの位置からウの位置まで、すべらずに1回転します。このとき、次の問に答えなさい。 (1)半円が図のイの位置からウの位置まで転がる間に半円の曲線部分が

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角度の和は?(暁星中学 2013年)

下の図のような全てのマスが正方形の方眼紙に線を引き、 角ア、イを作りました。ア+イ の大きさを答えなさい。   ----------------------------

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何種類の写真があるか?(第6回算数オリンピック、ファイナル問題より)

2016/10/12 | 受験算数, 場合の数

6つの面が異なる色でぬり分けられた立方体が1個あります。この立方体を、置く面や向きを変えて、さまざまな角度から写真にとりました。写真を現像して、写っている面の色の種類が異なるものをすべて選び出しました

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歩数と速さの重要な基本問題(芝中学 2013年)

A君が4歩進む間にB君は5歩進み、 A君が9歩で進む道のりをB君は10歩で進みます。 このとき、 A君とB君の進む速さの比を最も簡単な整数の比で答えなさい。 ----

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積み木の表面積は?(雙葉中学 2014年)

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100円と50円を10円に(豊島岡女子学園中学 2013年)

100円玉と50円玉を10円玉に両替えすることを考えます。 このとき、次の問に答えなさい。 (1)100円玉と50円玉が合わせて15枚あり、 すべて10円玉に両替したところ、合わ

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カードゲームの場合の数((立教新座中学 2012年)

2016/10/03 | 受験算数, 場合の数

1,2,3,4,5 の数字が書かれている5枚のカードをよく混ぜて1枚引き、 そのカードを元に戻します。 これをくり返し、同じ数字のカードが出たら終了とし、 それまでに出た

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木の葉形面積の移動(白陵中学 2003年)

図のように、1辺が4cmの正方形が6個と、その中に円があります。色のついた部分の面積を求めなさい。 図解と解法例

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長方形のたてと横の長さは?(東邦大学付属東邦中学 2006年)

たてと横の長さがそれぞれ等しい同じ大きさの2つの長方形があります。 その長方形は横の長さの方がたての長さより大きいとします。 図1のように,2つの長方形の横をぴったり合わせてできる図形

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いくつボールを持っている?(慶應義塾中等部 2013年)

2016/09/26 | 割合と比, 受験算数

A君、B君、C君、D君の4人がそれぞれ何個かボールを持っています。 A君とB君の持っているボールの数の比は2:3です。 C君はA君の2と1/3倍のボールを持っています。 D君はA

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角度と面積は?(愛光中学 2010年)

--------------------------------------------------- 下の図において、角あ の大きさ=度、  角い の大きさ+角う の大きさ=

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頂点Aの軌跡は?(大阪女学院中学 2008年)

半径6cmの円があり、 その中に1辺の長さが6cmの正三角形ABCがあります。 いま、図のように、2つの頂点B,Cが円周上に重なるように置いてから、 正三角形を円の内部ですべるこ

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商品をいくつ買ったのか?(駒場東邦中学 2013年)

350円の商品A、400円の商品B、490円の商品C を それぞれ何個かずつ買ったところ、 その合計金額が 7230円になりました。 このとき、次の問に答えなさい。 (1)

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穴のあいた立体の表面積(浦和明の星女子中学 2012年)

立方体に,底面が正方形の四角柱の形をした穴をあけて, 図のような立体を作りました。 そして,この立体全体をペンキが入った容器に沈めて色を付けました。 このとき,立体の色の付いた部

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色がぬられた積み木はいくつ?(頌栄女子学院中学 2011年)

図のように,同じ大きさの立方体の積み木を, 1段目に49個,2段目に25個,3段目に9個,4段目に1個積み重ねます。 その立体の底の部分も含めて表面全体に色をぬりました。 それを1つ

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展開図で立体を考える難問です(巣鴨中学 2010年)

下の図は、ある立体の展開図で、直角二等辺三角形と、半円、長方形でできています。    図において、 AB=AC=BD=CE=DF=GI=HJ=JK=2cm、 EG=FH

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受けたテストの回数は?(2015年 逗子開成中学)

花子さんは算数のテストをN回受けました。 花子さんのとった点数の

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時間と速さの関係は?(今年 2017年 慶應義塾中等部)

太郎君は家から自転車に乗ってA駅まで行き、A駅で電車を待った後、電

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流水算(2016年 愛光中学)

ボートA、Bの静水時の速さは、Aが毎時14km、Bが毎時22kmです。

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一筆書きの書き方は何通りあるか(フェリス女学院中学 2005年)

線からエンピツを離さずに、 同じ線を1回しか通らないで形

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色部分の面積は?(2016年 中央大学附属中学)

下の図の正方形について、色部分の面積は何c㎡ですか? -

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