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ぬり分け方は何通り? (渋谷教育学園渋谷中学 2014年)

2016/11/07 | 受験算数, 場合の数

赤、青、緑、黄、紫の5色の絵の具があります。 このうちから何色か使って、下の図の①~⑤の部分をすべてぬり分けようと思います。 ただし、それぞれの部分は、この5色のうちの1色だけでぬ

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円の中心が動く線の長さは?(2016年  清風南海中学)

図のように、半径1cmの半円を、 中心が一直線上にあるように5個っなげてで きた図形Aがあります。 図のように、半径3cmの円が (ア) の位置から (イ) の位置まで

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流れるプールの流水算(滝中学 2010年)

A、Bの2人は1周270mの流れるプールで泳ぎました。 プールの流れの速さが毎分25mのとき、 Aは流れに逆らって100mを2分で泳ぎました。 (1) Aは、流れのない

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一番外側のご石の数は何個?(2016年 慶應義塾湘南藤沢中等部)

2016/10/31 | 受験算数, 方陣算

同じ大きさのご石を正方形の形にすき間なく並べたあと、 外側4列を残して中のご石をすべて取り除いたところ、図のようになりました。 並んでいるご石の数が464個であるとき、 一

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三角形の面積比(開智中学 2010年)

斜線部分の面積は三角形ABCの何倍ですか。 ↓解法と解答例は2ページ目に!

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三角形AGFの面積は何c㎡?(西大和学園中学 2014年)

図のように長方形ABCDと三角形BCEがあり、 DEとBCの交点を点Fとします。 また、辺AB上にAG:GB=3:1となるような点Gをとり、 点Gと点Fを結びます。 F

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石の置き方は何通り?(ラ・サール中学 2013年)

2016/10/24 | 受験算数, 場合の数

下の図1のように、 正三角形の各頂点と各辺のまん中にそれぞれ黒石か白石を置きます。 その際、回転して同じになるものは同じ置き方とみなします。 たとえば、下の図1と図2は同じ置

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円錐の側面積は? (世田谷学園中学 2011年)

下の図は、3辺の長さが、3cm、4cm、5cmの直角三角形です。         (1)BD の長さを求めなさい。 (2)AC を軸(じく)としてこの図形を1回転させたときに

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立体図形の切り口(開成中学 2004年)

ここに、A,B,C,D,E,Fの6種類の立体模型があります。 これらについて、次のことがわかっています。 ①Aをある場所で切断したところ、切断面は円になった。 ②Bをある場所で切断したと

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規則性の計算問題(浅野中学 2005年)

2016/10/17 | 受験算数, 規則性

連続した奇数の和を求める方法を考えます。 たとえば、1つの○、3つの×、5つの☆、7つの△を 下の図1のようにカギ型に並べると、 縦4つ、横4つの正方形状に並びます。 この

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半円の回転移動(横浜共立学園中学 2013年)

半径4cmの半円が直線L 上を下の図のアの位置からウの位置まで、すべらずに1回転します。このとき、次の問に答えなさい。 (1)半円が図のイの位置からウの位置まで転がる間に半円の曲線部分が

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角度の和は?(暁星中学 2013年)

下の図のような全てのマスが正方形の方眼紙に線を引き、 角ア、イを作りました。ア+イ の大きさを答えなさい。   ----------------------------

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何種類の写真があるか?(第6回算数オリンピック、ファイナル問題より)

2016/10/12 | 受験算数, 場合の数

6つの面が異なる色でぬり分けられた立方体が1個あります。この立方体を、置く面や向きを変えて、さまざまな角度から写真にとりました。写真を現像して、写っている面の色の種類が異なるものをすべて選び出しました

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歩数と速さの重要な基本問題(芝中学 2013年)

A君が4歩進む間にB君は5歩進み、 A君が9歩で進む道のりをB君は10歩で進みます。 このとき、 A君とB君の進む速さの比を最も簡単な整数の比で答えなさい。 ----

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積み木の表面積は?(雙葉中学 2014年)

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100円と50円を10円に(豊島岡女子学園中学 2013年)

100円玉と50円玉を10円玉に両替えすることを考えます。 このとき、次の問に答えなさい。 (1)100円玉と50円玉が合わせて15枚あり、 すべて10円玉に両替したところ、合わ

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カードゲームの場合の数((立教新座中学 2012年)

2016/10/03 | 受験算数, 場合の数

1,2,3,4,5 の数字が書かれている5枚のカードをよく混ぜて1枚引き、 そのカードを元に戻します。 これをくり返し、同じ数字のカードが出たら終了とし、 それまでに出た

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木の葉形面積の移動(白陵中学 2003年)

図のように、1辺が4cmの正方形が6個と、その中に円があります。色のついた部分の面積を求めなさい。 図解と解法例

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長方形のたてと横の長さは?(東邦大学付属東邦中学 2006年)

たてと横の長さがそれぞれ等しい同じ大きさの2つの長方形があります。 その長方形は横の長さの方がたての長さより大きいとします。 図1のように,2つの長方形の横をぴったり合わせてできる図形

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いくつボールを持っている?(慶應義塾中等部 2013年)

2016/09/26 | 割合と比, 受験算数

A君、B君、C君、D君の4人がそれぞれ何個かボールを持っています。 A君とB君の持っているボールの数の比は2:3です。 C君はA君の2と1/3倍のボールを持っています。 D君はA

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動く歩道の速さは?(2016年 青山学院中等部)

ある駅には改札からホームへ行く途中に、 図のような反対方向に

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立体の表面積は?(神戸女学院中学部 2014年)

1辺1cmのの立方体を下図のように、 下から16個、9個

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斜線部分の面積は?(今年、2017年 東大寺学園中学)

図のように点Oを中心、ABを直径とする半径5cmの半円があります。

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食塩水濃度と重さは?(筑波大学附属駒場中学 2014年)

大きな水槽に、濃度12%の食塩水が1kg入っています。 この

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スタート地点から何m?(2015年 頌栄女子学院中学)

1周4.3kmのコースがあります。 Aさんは自転車で、Bさんは歩

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