*

光 が通る部分の体積は?(2016年2日目 灘中学)

公開日: : 立体図形




—————————————————-

1辺の長さが6cmの正方形のガラス板を6枚使って、

図のような立方体の形をした箱を作り、 水平な床に置きます。

上面ABCDの部分のガラス板は、

1辺の長さが3cmの斜線部分の正方形の2辺が

箱の辺AB、ADと重なるように置かれています。

ガラス板の斜線部分は光を通さず、斜線部分以外の部分は光を通します。

点QはDの真上6cmのところにあります。

ガラス板の厚さ、電球の大きさは考えないとすると、

電球が点Qの位置にあるとき、

箱の内部で、電球の光 が通る部分の体積は何立方cmですか。

Bandicam_20160127_092036959

—————————————————-




—————————————————-

光が届かない部分は、

図のように、青い正方形の下の緑部分になります。

Bandicam_20160127_090759792

この部分の体積は、

底辺が3×6÷2=9c㎡、高さが6cmの三角柱から、

底辺が3×3=9c㎡、高さが6cmの四角すいを引いたものです。

9×6-9×6÷3=36立方cm

したがって、光が通る部分は、

6×6×6-36=180立方cm

—————————————————-




—————————————————-

682

—————————————————-

下のファミリーページにもどうぞ! ↓

問題+解法のセット集→「算数解き方ポータル」

どう解く?中学受験算数

パズルのような算数クイズ

算数オリンピック問題に挑戦!

全国170中学校の入試問題と解法

これが中学入試に出た図形問題!

公式、法則、受験算数の極意

中学受験算数分野別68項目へ

解けるかな?算数の難問に挑戦!

大人だって解ける、受験算数

中学受験算数、分野別解法集

図で解く算数

大人の脳勝算数 

難問、奇問、名作にチャレンジ!

フォト&ムービーで見る、不思議な世界 

にほんブログ村 受験ブログ 中学受験(指導・勉強法)へ
にほんブログ村

中学受験算数解法1000→「イメージでわかる中学受験算数」



関連記事

1

立体の表面積は?(東京女子学園中学 2010年)

下の図は,底面の半径が7cmの円柱の上に,底面の半径が3cmの円柱を重ねたものです。2つの円柱の高さ

記事を読む

pic_3087q_2

立方体の中の三角形の回転(市川中学 2012年)

下の図のように、1辺の長さが2cmの立方体ABCD-EFGHがあります。点P が立方体の辺上を点F

記事を読む

bandicam20160218132751593

項点Cを含む方の体積は?(2016年 海城中学)

図のように、1辺の長さが12cmの立方体ABCD-EFGHの辺 FG上に 点I、辺GH

記事を読む

bandicam-2016-09-14

色がぬられた積み木はいくつ?(頌栄女子学院中学 2011年)

図のように,同じ大きさの立方体の積み木を, 1段目に49個,2段目に25個,3段目に9個,4段

記事を読む

423

立方体制作と場合の数(久留米大学附設中学 2010年)

黒玉と白玉を合わせて8個と棒12本を使って立方体の形を作るとき、黒と白の異なる配置は何通りあるかを求

記事を読む

1

体積比は?(第11回算数オリンピック、トライアル問題より)

立方体を、その1つの面と平行な平面で切り、2つの直方体A、Bに分けます。 Aの表面積とBの表面積の

記事を読む

6171_2

切り口の図形は?(2016年 東海大学付属相模高等学校中等部)

この立方体を、3点A、B、Cを通る平面で切ったとき、 切り口の

記事を読む

0

立体のカット(栄東中学校東大クラス選抜 2007年)

下の図の正六角柱を6つの平面、ALH,AHC,CHJ,CJE,EJL,ELAで切ります。できた立体の

記事を読む

1

回転体の表面積は?(開智中学 2011年)

下の図の1辺2cmの正三角形ABC を直線L の周りに1回転してできる回転体の表面積を求めなさい。

記事を読む

1

立方体の積み木の投影図(鴎友学園女子中学 2009年)

記事を読む



Message

メールアドレスが公開されることはありません。 * が付いている欄は必須項目です

次のHTML タグと属性が使えます: <a href="" title=""> <abbr title=""> <acronym title=""> <b> <blockquote cite=""> <cite> <code> <del datetime=""> <em> <i> <q cite=""> <strike> <strong>



    PAGE TOP ↑