列車の速さは?コースの長さは?(今年、2018年 武蔵中学)
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おもちゃの列車を走らせる円形のコースがあります。
ただし、コースの一部は長さ 69cmの トンネルになっています。
同じ長さの列車を何両かつなげて、このコースを走らせるときに、
列車の一部または全部が見えている時間を「見える時間」と呼び、
列車がトンネル内にあって、まったく見えない時間を
「見えない時間」と呼ぶことにします。
列車を3両つなげて走らせると、見える時間41秒と
見えない時間7秒をくリ返します。
また、列車を5両つなげて走らせると、見える時間は44秒になります。
列車の速さは一定で、何両つなげても速さは変わりません。
列車の速さは毎秒何cmですか?
また、列車1両の長さとコースの全長はそれぞれ何cmですか?
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解法のヒント
図のように、2両増やすと見える時間が3秒増えるので、
列車は1両分進むのに1.5秒かかることがわかります。
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解法例
3両のとき、トンネルに入り始めて、出かかるまでに、
7+1.5×3=11.5秒かかるので、
列車の速さは、毎秒、69÷11.5=6cm
列車1両の長さは、6×1.5=9cm
コースの長さは、6×(41+7)=288cm
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