列車の速さは？コースの長さは？（今年、２０１８年 武蔵中学）
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おもちゃの列車を走らせる円形のコースがあります。
ただし、コースの一部は長さ ６９ｃｍの トンネルになっています。
同じ長さの列車を何両かつなげて、このコースを走らせるときに、
列車の一部または全部が見えている時間を「見える時間」と呼び、
列車がトンネル内にあって、まったく見えない時間を
「見えない時間」と呼ぶことにします。
列車を３両つなげて走らせると、見える時間４１秒と
見えない時間７秒をくリ返します。
また、列車を５両つなげて走らせると、見える時間は４４秒になります。
列車の速さは一定で、何両つなげても速さは変わりません。
列車の速さは毎秒何ｃｍですか？
また、列車１両の長さとコースの全長はそれぞれ何ｃｍですか？
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解法のヒント
図のように、２両増やすと見える時間が３秒増えるので、
列車は１両分進むのに１．５秒かかることがわかります。
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解法例
３両のとき、トンネルに入り始めて、出かかるまでに、
７＋１．５×３＝１１．５秒かかるので、
列車の速さは、毎秒、６９÷１１．５＝６ｃｍ
列車１両の長さは、６×１．５＝９ｃｍ
コースの長さは、６×（４１＋７）＝２８８ｃｍ
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