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カードゲームの推理は?(2016年 西大和学園中学)

公開日: : 未分類

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A君、B君、C君の3人が次のルールで数当てゲームをしていて、

D君が横で3人の カードの数字を見ています。

【ルール】

①1〜13の数字が書かれたカードがそれぞれ1枚ずつ合計13枚あり,

その中から3人が1枚ずつ取る。

②A君、B君、C君の3人は自分のカードの数字しか見ることができない。

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4人が次の順で会話をしたとき、(ア)、(イ)の問いに答えなさい。

D君「C君のカードの数字からB君のカードの数字の2倍を引くと、

A君のカードの数字と等しいよ。それから、A君のカードの数字が最小だ。」

A君「 ・・・・・・・・・」

C君「うーん。1通りには決まらないなあ。」

B君「C君が分からないってことは・・・・。もう少しで分かりそうだけど、

1通りには決まらないよ。」

A君とC君ほぼ同時に「あっ、いま分かった。」


(ア)D君が発言した時点で、

A君のカードの数字として考えられるものは何通りあり ますか。


(イ) A君、B君、C君が持っているカードの数字の組合せとして考えられるものを

すべて答えなさい。

ただし、 たとえば(A君が5、B君が12、C君が9) のカードを持っ ている場合、

(5,12.9)と解答欄に書きなさい。

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