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電灯が消えている部屋は?(今年 2018年 洛南高附属中学)

公開日: : 受験算数, 場合の数

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下の図のように縦に4部屋、横に4部屋の合計16部屋が並んでいます。

各部屋からは隣り合う部屋に移動する ことができますが、

1部屋通るのに1分かかります。

各部屋には電灯があり、電灯がついている部屋に入ると電灯が消え、

電灯が消えている部屋に入ると電灯がつ きます。

最初、電灯の消えている部屋は図の|緑色で表されています。

Sから入って7分でGから出るとき、次の問いに答え
なさい。

1241

 

(1)Gから出たとき、

  各部屋の電灯が次の図のようになる経路を線でかきなさい。

1242

(2)Gから出たとき、電灯が消えている部屋の数はいくつですか。

  考えられる数を すべて答えなさい。

(3)SからGまで行く経路は全部で何通りありますか。

(4)Gから出たときに電灯が消えている部屋は、平均でいくつありますか。

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