*

開いている?閉まっている?(2017年 筑波大学附属駒場中学)

公開日: : 受験算数, 数の性質

—————————————————

—————————————————-

扉のついたロッカーが200個あり、

それぞれのロッカーに1から200までの番号がひとつずつ書いてあります。

最初、すべてのロッカーは扉が閉まっています。

これら200個のロッカーに、次の100回の操作を行います。

なお、以下で『開閉する』とは、ロッカーが閉まっていれば開け、

開いていれば閉めることです。

1回目 すべてのロッカーを開ける

2回目 番号が2の倍数であるすべてのロッカーを閉める

3回目 番号が3の倍数であるすべてのロッカーを開閉する

4回目 番号が4の倍数であるすべてのロッカーを開閉する

・・・・・・・・・・

100回目 番号が100の倍数であるすべてのロッカーを開閉する

例えば2回目の操作の直後は、

番号が奇数である100個のロッカーが開いていて、

番号が偶数である100個のロ
ッカーは閉まっています。

100回目の操作が終わったとして、次の問いに答えなさい。

(1)番号が 1から10までの10個のロ ッカーのうち、

   開いているロッカーの番号をすべて書きなさい。

(2)番号が99、100、101のロッカーは、それぞれ何回開閉されましたか。

   開けた回数と閉めた回数の合計を答えなさい。

(3)200個のロッカーのうち、開いているロッカーは何個ありますか。

Locker

—————————————————

—————————————————-

Gifyajirusi

図解と解法例はこちらに!

6082_2

—————————————————-




—————————————————-

682

—————————————————-

下のファミリーページにもどうぞ! ↓

問題+解法のセット集→「算数解き方ポータル」

どう解く?中学受験算数

パズルのような算数クイズ

算数オリンピック問題に挑戦!

全国170中学校の入試問題と解法

これが中学入試に出た図形問題!

公式、法則、受験算数の極意

中学受験算数分野別68項目へ

解けるかな?算数の難問に挑戦!

大人だって解ける、受験算数

中学受験算数、分野別解法集

図で解く算数

大人の脳勝算数 

難問、奇問、名作にチャレンジ!

フォト&ムービーで見る、不思議な世界 

にほんブログ村 受験ブログ 中学受験(指導・勉強法)へ
にほんブログ村

スマートホンアプリ「立方体の切り口はどんな形?」(ネット環境でのFlashアニメーション)

中学受験算数解法1000→「イメージでわかる中学受験算数」



関連記事

1

今年2015年出題された問題から(四天王寺中学 2015年)

1辺が12cmの正三角形があります。 図のように、半径が等しい円と半円をかきました。 色

記事を読む

924

これ、積が同じ魔方陣?(慶應義塾中等部 2009年)

図のように9つのマスに5つの数字が書かれています。残りのマスに数を入れ,縦,横どの一列も3つの数の積

記事を読む

01

カードの並べ方は何通り?(桐光学園中学 2010年)

1から8までの数字が1つずつ書かれた赤いカードが8枚と,1から8までの数字が1つずつ書かれた黒いカー

記事を読む

cocolog_oekaki_2011_07_23_17_34

いくつになるかな?(浅野中学 2008年)

7を2008個かけたときの十の位と一の位の数字を求めなさい。 解法と解答例は↓2ページ

記事を読む

pic_2829q_2

難問に挑戦→正四面体の切断(慶應義塾中等部 2012年)

1辺の長さが 6cm の正三角形を4枚はり合わせて、下の図アのような立体を作りました。点P は辺AD

記事を読む

toiletpaper1133884_640

何回巻かれていますか?(2016年 お茶の水女子大学附属中学)

// ---------------------------------------

記事を読む

412

いくら持っていたかな?(サレジオ学院中学 2010年)

山田君はA,B,Cの3軒の店で続けて買い物をして,最後に,お金は450円残りました。そして,3軒の店

記事を読む

1

ABとADの長さの比は?(灘中学 2013年)

図1の四角形 ABCDは長方形です。この長方形の内部は,図のようにいくつかの正方形だけですき間なく敷

記事を読む

1

平行四辺形の基本的性質は?(東邦大学付属東邦中学 2009年)

図のように平行四辺形を4つの三角形に分けました。3つの三角形の面積が4c㎡、5c㎡、8c㎡のとき、残

記事を読む

1

これ、ちょっと変わった問題です!(大阪女学院中学 2010年)

点Oを中心とする円があり、下の図1のようにその円の内側に球がぶつかると、いつも角アと角イが等しくなる

記事を読む



Message

メールアドレスが公開されることはありません。 * が付いている欄は必須項目です

次のHTML タグと属性が使えます: <a href="" title=""> <abbr title=""> <acronym title=""> <b> <blockquote cite=""> <cite> <code> <del datetime=""> <em> <i> <q cite=""> <strike> <strong>



    PAGE TOP ↑