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貯水池のニュートン算(慶應義塾湘南藤沢中等部 2012年)

公開日: : ニュートン算, 受験算数

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(1)1日あたりの流入量を【 1 】、1日あたりの放水量を<1>

とすると、25日で貯水池が空になったときの式は、

【 1.4 】×5 + 【 1 】×20 + 1500

= <1>×5 + <1.2>×20

とできるので、

【 27 】+1500=<29> ・・・ 式1

となります。

また、順調にいけば 30日で貯水池が空になっていたので、

【 1 】×30 + 1500 = <1>×30

とできるので、

【 30 】+1500=<30> ・・・ 式2

となります。

式1、式2 を比べると、【 3 】=<1> とわかり、式2 は、

【 30 】 + 1500 = 【 90 】

となり、【 60 】=1500t なので、【 1 】=25t です。

ゆえに、1日あたりの流入量は、25t です。

(2)(1)より、<1>=【3】=25×3=75t で、

6日目以降は、この1.2倍なので、75×1.2=90t

1日に放水していたことがわかります。

(3)30日で貯水池を空にする式は、1日の放水量を□として、

【 1.4 】×5 + 【 1 】×25 + 1500

= <1>×5 + □×25

となります。【 1 】=25、<1>=75 より、

1.4×25×5+25×25+1500=75×5+□×25

175+625+1500=375+□×25

□=1925÷25=77

なので、1日あたり 77t 放水すれば 30日で貯水池は空に

なります。

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