トラック競争の原理(筑波大学附属駒場中学 2001年)
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下の図のように、
半円部分と50mの直線部分でできた走路があります。
この走路は、第1コースが1周200mで、
第2コースが1周206mになっています。
A君、B君、C君はこの走路を、図の矢印の向きに、
それぞれ一定の速さで走ります。
A君が100m走る間にB君が80m走るとき、次の問に答えなさい。
(1)A君が図のアの位置から第1コースを、
B君がアより前方の位置から第2コースを、
同時に走り始めたとき、
B君がちょうど100m走ったところでA君に追いつかれました。
B君が走り始めた位置はアより何 m 前方ですか。
(2)図のアの位置から、A君は第1コースを、B君は第2コースを、
同時に走り始めて何周もまわると、A君はB君を何度も追いぬきます。
2度目に追いぬくのは、A君が何周目を走っているときですか。
(3)図のアの位置から、A君は第1コースを、C君は第2コースを、
同時に走り始めて、A君が1周する間にC君を追いぬくことがありました。
C君が100m走る間にA君が何
m 走っているか考えるとき、
そのキョリとして考えられるもののうち、
メートルの単位で考えて、最も小さい整数を答えなさい。
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