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2015年、東大寺学園中学の立体図形問題から

公開日: : 体積, 受験算数, 水そう, 立体図形




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45°傾けた状態は図のようになります。

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水がこぼれた部分を2つの部分に分けるとわかりやすくなります。

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図のように、直角二等辺三角形と台形部分に分けられるので、

1

こぼれた水の体積は、

5×5÷2×12+(4+9)×5÷2×12=540立法cm

容器を元にもどすと、

図のように両方の直角二等辺三角形部分が長方形になり、

2

右側はPより2.5cm水面が下がり、底から13.5cm、

左側はAより2.5cm水面が下がるのですが、

さらにPまで右側に水が流れ込むことになるので、

その分、1.5cmは右側の水面を上げることになります。

したがって、Cを含む右側の水面の高さは、

13.5+1.5=15cm になります。

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