*

立方体の切り口を考える(早稲田中学 2010年)

公開日: : 受験算数, 立体の切り口, 立体図形

下の図は、1辺の長さが 6cm の立方体です。この立方体を3つの点 A,B,C を通る平面で切断します。AQ=3cm、BQ=2cm、CR=2cm のとき、次の問に答えなさい。

Pic_2972q

(1)切り口は何角形ですか。

(2)ア~ニは辺上の点で、たがいに1cmずつ離れて並んでいます。切り口の多角形のA,B,C 以外の頂点をア~ニからすべて選びなさい。

(3)PQ の延長と CB の延長が交わる点をD とします。切り口の多角形の面積は三角形ADB の面積の何倍ですか。

(4)できた2つの立体のうち、点R を含む方の立体の体積を求めなさい。

—————————————————

—————————————————-

1gifyajirusi_2

図解と解法例はこちらに!

15



関連記事

2

立方体をカットした立体の組み合わせ(学習院中等科 2011年)

図1は1辺が3cmの立方体です。図2は、図1の立方体を切って、体積を1/2にした三角柱です。図3は、

記事を読む

mpsa0306cs

大きさの推理は?(逗子開成中学 2009年)

4つの正の数A,B,C,Dに対して,次の3つの関係が成り立っています。このときA,B,C,Dを小さい

記事を読む

1

道順の場合の数は?(清風南海中学 2010年)

下の図のようなA地点からB地点へ行く道路があります。一度通った●地点を2回通ることなくA地点からB地

記事を読む

618-4

規則性のある植木算(弘学館中学 2010年)

1辺が 2cm の正方形を下の図のように、 1辺の長さが1cmの正方形の部分が重なるようにはり

記事を読む

1

体積比は?(第11回算数オリンピック、トライアル問題より)

立方体を、その1つの面と平行な平面で切り、2つの直方体A、Bに分けます。 Aの表面積とBの表面積の

記事を読む

1

この面積は?(浦和明の星女子中学 2012年)

図のように,1辺の長さが3cmの正六角形と直径が3cmの3つの円があります。図の斜線の部分全体の面積

記事を読む

1

実力2位の可能性は?(晃華学園中 2010年)

1番から8番までの8人で,あるゲームの勝ちぬき戦をしたら,結果は下のようになり7番が優勝しました。こ

記事を読む

cocolog_oekaki_2011_10_01_17_48

41で割り切れる個数は?(海城中学 2009年)

1×3+1、2×4+1、3×5+1、・・・2007×2009+1、2008×2010+1の中で、41

記事を読む

1

これ、知っておくと役に立つ法則!(豊島岡女子学園中学 2007年)

下の例のように、同じ奇数を2回かけると、必ず連続する2つの整数をそれぞれ2回かけた数の差になります。

記事を読む

pce022-s

規則が決まっている計算問題(西大和学園中学 2009年)

整数Aについて、 を、Aを3回かけたものの1の位の整数とします。 たとえば、[4]は、4×4×

記事を読む



Message

メールアドレスが公開されることはありません。 * が付いている欄は必須項目です

次のHTML タグと属性が使えます: <a href="" title=""> <abbr title=""> <acronym title=""> <b> <blockquote cite=""> <cite> <code> <del datetime=""> <em> <i> <q cite=""> <strike> <strong>



    PAGE TOP ↑