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草がなくなるのは何日後?(大阪女学院中学 2012年)

公開日: : ニュートン算, 受験算数

(1)愛子さんが1人で草抜きをすると24日間で草がなくなり、

草は2日でバケツ3杯分生えるので、24日間でバケツ36杯分の草が生え、

一方愛子さんは3日でバケツ7杯分の草抜きをするので、

24日でバケツ56杯分の草抜きをしたことになります。

よって、はじめにグラウンドに生えている草は、

バケツで56-36=20杯分 です。

 

(2)望君は2日でバケツ5杯分の草抜きをできるので、

はじめにグラウンドに生えているバケツ20杯分の草は、8日で抜けますが、

8日間にバケツ12杯分の草が生えてきています。

望君が草抜きをする速さと、グラウンドに草が生える速さでは、

望君が2日でバケツ2杯分を草抜きしていく計算になります。

よって、12÷2×2+8=20日で望君は草抜きを終えます。

 

(3)愛子さんは1日でバケツ7/3杯分の草抜きをし、、

望君は1日でバケツ5/2杯分の草抜きをするので、

2人では1日で 7/3+5/2=29/6杯分の草抜きをできます。

一方、草1日でバケツ3/2杯分が生えてくるので、

2人が1日で減らしていく草の量は、29/6-3/2=10/3杯分です。

よって、2人で草抜きをしたとき、20÷10/3=6日で終わります。

 

(4)2人が合計で抜く草は、バケツ20+15×3/2=85/2杯分です。

あとは、つるかめ算です。

15日間、愛子さんだけが草抜きをしたとすると、

バケツで 7/3×15=35杯分 の草を抜けますが、

実際は、85/2杯なので、85/2-35=15/2杯分足りません。

15/2÷5/2=3日間、望君も一緒に草抜きをすれば、

15日目でちょうど草がなくなります。

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