*

決まった操作による移動(2016年 開成中学)

公開日: : 受験算数, 場合の数, 規則性

図の正五角形は直線ℓに関して線対称です。

いま、点Aが正五角形の頂点①、②、③、④、⑤を、

操作1、操作2、操作3のいずれかに従い移動します。


操作1:時計回りに2つ移動する

操作2:時計回りの反対の方向に1つ移動する

操作3:直線ℓに関して線対称な頂点に移動する

Bandicam_20160202_083013569

たとえば②からスタートして、操作1、操作2、操作3、操作3、操作1

5回の操作による点Aの移動は、次の例のように表記します。

操作3、操作2、操作3、操作3、操作1による移動も同じ表記になります。

Bandicam_20160202_083033586
(1)点Aが②からスタートして

2回の操作の直後にいることができる頂点をすべて書きなさい。

(2)1回の操作の直後に点Aが④にいられるような頂点をすべて書きなさい。


(3)点Aが②からスタートして

5回の操作の直後に④にいる移動の表記は全部で何通りありますか。

さらに、その表記を上の例にならってすべて書きなさい。

—————————————————

—————————————————-

23gif


考え方と解法例はこちらも!

31




関連記事

1

色のついた部分の面積は?(慶應中等部 2013年)

図のような直角三角形ABCがあります。色のついた部分の面積は何c㎡ですか。 ↓解法と解

記事を読む

1

対角線はいくつのマスを通るか?(渋谷教育学園幕張中学 2012年)

図のように、正方形のマスをたてに3個、よこに5個並べて長方形を作作ります。この長方形の1本の対角線は

記事を読む

cocolog_oekaki_2011_07_06_17_53

ABCの組み合わせは何通り?(武蔵中学 2010年)

A、B、Cはどれも2以上の整数で、AはBより小さく、BはCより小さいとします。A×B×C=770とな

記事を読む

mspe0209cs

2人の競技の勝ち負け(渋谷教育学園幕張中学 2009年)

一方が他方より3ゲーム多く勝ったときに優勝が決まるというルールで、A、Bの2人が競技を行いました。た

記事を読む

11041

ボールの跳ね上がる比率は?(2015年 横浜雙葉中学)

落とした高さに対していつも同じ割合で跳ね上がるボールがあります。 4m50cmの高さか

記事を読む

1

対角線の本数を考える!(フェリス女学院中学 2010年)

図のように正十角形のある頂点から4番目ごとの頂点を対角線で結んでいき,もとの頂点にもどるまで続けると

記事を読む

1

ひもの長さは?(桜蔭中学 2010年)

下の図のように半径2cmの円が6個あります。となり合う円はすべてぴったりとくっついているとします。周

記事を読む

cocolog_oekaki_2011_12_04_10_52

これもよく出題される問題(土佐中学 2008年)

1から50までの50個の整数をすべてかけると、できた整数は1の位から0が続けて何個並ぶか答えなさい。

記事を読む

1

展開図から体積を求める(ラ・サール中学 2011年)

下の図の展開図を組み立ててできる角柱について、次の問に答えなさい。 (1)この立体の体積を求め

記事を読む

lf12a019cs

時間と速さの基本問題(吉祥女子中学 2009年)

2人の兄弟が午前8時に家を出発して、5.4kmはなれた駅に、兄は徒歩で、弟は父の運転するオートバイで

記事を読む




Message

メールアドレスが公開されることはありません。 * が付いている欄は必須項目です

次のHTML タグと属性が使えます: <a href="" title=""> <abbr title=""> <acronym title=""> <b> <blockquote cite=""> <cite> <code> <del datetime=""> <em> <i> <q cite=""> <strike> <strong>




bandicam_20140124_080644437
立体の表面積は?(神戸女学院中学部 2014年)

1辺1cmのの立方体を下図のように、 下から16個、9個

bandicam_20170117_073110447
斜線部分の面積は?(今年、2017年 東大寺学園中学)

図のように点Oを中心、ABを直径とする半径5cmの半円があります。

ilm05_cb10028s
食塩水濃度と重さは?(筑波大学附属駒場中学 2014年)

大きな水槽に、濃度12%の食塩水が1kg入っています。 この

ilm13_aa08004s
スタート地点から何m?(2015年 頌栄女子学院中学)

1周4.3kmのコースがあります。 Aさんは自転車で、Bさんは歩

pic_2972q
立方体の切り口を考える(早稲田中学 2010年)

下の図は、1辺の長さが 6cm の立方体です。この立方体を3つの点

→もっと見る

    PAGE TOP ↑