*

スイッチを押す場合の数は?(東大寺学園中学 2014年)

公開日: : 受験算数, 場合の数

下の図のように点Oを中心とする円と、

その円周を12等分した点A から点L までがあります。

点P と直線Q は、赤と青の2種類のスイッチと連動して動くものとします。

・最初、点Pは点Aにあり、直線Qは直線BHと重なっています。

・赤のスイッチを押すと、直線Qを対称の軸として、点Pは対応する点に動きます。

・青のスイッチを押すと、直線Qが点Oを中心に時計回りに

  30°回転した後、直線Qを対称の軸として、点Pは対応する点に動きます。

 Pic_3771q

たとえば、赤・青・青 とスイッチを押すと、点Pは A→C→C→Eと動きます。

このとき、次の問に答えなさい。

(1)2回スイッチを押した後、点Pはどの点にありますか。

   ありえるすべての点を答えなさい。

(2)1回目に赤のスイッチを押し、合計5回スイッチを押した後、

   点Pが点Gにあるようなスイッチの押し方をすべて、

   「赤青青赤赤」のように答えなさい。

(3)13回スイッチを押した後、点Pが点E にあるようなスイッチの押し方は

   全部で何通りありますか。

—————————————————

—————————————————-

23gif

図解と解法例はこちらに!

2402

 



関連記事

1

類題多数問題(筑波大学附属中学 2009年、早稲田中学 2011年、開智中学 2011年)

(1)面積が20c㎡の正方形の各辺の2等分点と各頂点を 下の図1のように結びました

記事を読む

418

直方体の切断(桜蔭中学 2011年)

図のような,縦3cm,横4cmの直方体があります。3点ア,イ,ウを通る平面で切ったときにできる2つの

記事を読む

bandicam_20160202_083013569

決まった操作による移動(2016年 開成中学)

図の正五角形は直線ℓに関して線対称です。 いま、点Aが正五角形の頂点①、②、③、④、⑤を、

記事を読む

1

立体の表面積は?(東京女子学園中学 2010年)

下の図は,底面の半径が7cmの円柱の上に,底面の半径が3cmの円柱を重ねたものです。2つの円柱の高さ

記事を読む

1

点の移動と面積関係(洗足学園中学 2011年)

図のような図形「あ」があります。点Pは一定の速さで,点Bを出発点として点Aまで,図形「あ」の周上を,

記事を読む

cartoon

 何通りあるでしょうか?(2014年 麻布中学)

(adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).p

記事を読む

1

小さくなっていく正方形(浅野中学 2009年)

図5のような三角形ABCの辺上に、図6のように、点D、E、F、Gをとってて正方形DEFGを作ります。

記事を読む

1

面積比の基本問題です(学習院中等科 2009年)

次の各図において、円の内側にある図形をA、円の外側にある図形をBとします。それぞれの図について、Aの

記事を読む

1

平行線を利用した相似問題(栄東中学東大クラス選抜 2010年)

2つの正三角形ABC,DCEがあります。下の図のように,3点B,C,Eが一直線上にあるような図形を考

記事を読む

pic_3087q_2

立方体の中の三角形の回転(市川中学 2012年)

下の図のように、1辺の長さが2cmの立方体ABCD-EFGHがあります。点P が立方体の辺上を点F

記事を読む



Message

メールアドレスが公開されることはありません。 * が付いている欄は必須項目です

次のHTML タグと属性が使えます: <a href="" title=""> <abbr title=""> <acronym title=""> <b> <blockquote cite=""> <cite> <code> <del datetime=""> <em> <i> <q cite=""> <strike> <strong>



    PAGE TOP ↑