*

この問題、全部解答できる小学生いるのでしょうか?(東大寺学園中学 2014年)

公開日: : 受験算数, 図形の移動, 立体図形

超激ムズレベル問題

下の図のような AB=2cm、AD=3cm、AE=4cm の

直方体ABCE-EFGH があります。

このとき、次の問に答えなさい。

     Pic_3831q

(1)

点Q が CH上を自由に動くとき、

AQ を AR:RQ=2:1に 分ける点 R が動くことのできる部分の長さは、

CHの長さの何倍ですか。

(2)

点P は AF上を自由に動き、

点Qは点P
の動きとは無関係にCH上を自由に動きます。

PQを PR:RQ=2:1に分ける点をR とするとき、

点 R
が動くことのできる範囲は、どのような図形になりますか。

最も適切な名称で答えなさい。

また、その図形の面積を求めなさい。

(3)

(ア)

三角すいACFH の体積を求めなさい。

ただし、三角すいの体積は、底面積×高さ÷3 で求めることができます。

(イ)

三角すいACFH と三角すいBDEG の共通部分

(どちらの三角すいにも含まれている部分)の体積を求めなさい。

(4)

(2)で求めた図形のうち、

(3)の(イ)の立体に含まれている部分の面積を求めなさい。

—————————————————

—————————————————-

Gifz

図解と考え方、解法例はこちらで!

5717



関連記事

ilm03_ba08032s

特急列車の速さは?(横浜共立学園中学 2011年)

毎秒21mの速さで走る普通列車が,長さが353mのトンネルにさしかかってから通り抜けるまでに20秒か

記事を読む

0

回転体の体積比は?(開成中学 2012年)

AB=6cm、BC=7cmの三角形ABC の辺BC上に点D をとり、三角形ABDを2点A,Dを通る直

記事を読む

GIFt

箱に入れるボールの組み合わせ(麻布中学 2009年)

(adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).p

記事を読む

824

この長さは?(城北中学 2011年)

△PABと△PCDの面積が等しいとき、PQの長さは何cmですか。 解法と解答例は↓2ペ

記事を読む

1

面積比と面積(ラ・サール中学 2012年)

図のような長方形ABCDがあります。辺BC、CD上にそれぞれ点E、Fがあり、BE:EC=2:3、CF

記事を読む

1

重なった斜線部分の面積は?(2013年 大阪星光学院中学)

下の図は、たて3cm,横4cm,対角線の長さが5cmの2つの長方形を、 対角線が重なるように置

記事を読む

1

毎年どこかの中学で出題される三角数の法則(栄東中学 2012年)

○を図のように正三角形の形に並べたときの○の総数1,3, 6, 10,…を三角数といいます。このとき

記事を読む

3031_2

空いている面に入る数字は?(2017年 栄光学園中学)

(adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).p

記事を読む

ilm07_ba18011-s

いくら買い物をした?(雙葉中学 2012年)

花子さんが洋服を買いに行きました。その店では、2300円のセーターは3割引きに、6480円のコートは

記事を読む

bandicam_20170207_082717021_2

時間と速さの関係は?(2017年 慶應義塾中等部)

(adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).p

記事を読む



Message

メールアドレスが公開されることはありません。 * が付いている欄は必須項目です

次のHTML タグと属性が使えます: <a href="" title=""> <abbr title=""> <acronym title=""> <b> <blockquote cite=""> <cite> <code> <del datetime=""> <em> <i> <q cite=""> <strike> <strong>



    PAGE TOP ↑