*

展開図で立体を考える難問です(巣鴨中学 2010年)

公開日: : 受験算数, 展開図, 立体図形

下の図は、ある立体の展開図で、直角二等辺三角形と、半円、長方形でできています。

  Pic_1914q

図において、

AB=AC=BD=CE=DF=GI=HJ=JK=2cm、

EG=FH=4cmです。

この立体について、次の問に答えなさい。

(1)この立体の体積は何立方cmですか。

(2)この立体をB,C,I,Kを通る面で切ったとき、点Fを含む方の立体の体積何立方cmですか。

(3)この立体をD,E,G,Jを通る面で切ったとき、点Fを含む方の立体の体積は何立方cmですか。

なお、角すいの体積は、底面積×高さ÷3で求められます。

—————————————————

Gifc

             切り口のイメージと解法例

2



関連記事

5294

一番外側のご石の数は何個?(2016年 慶應義塾湘南藤沢中等部)

--------------------------------------------------

記事を読む

pic_0777q

扇形の回転(麻布中学 2000年)

半径3cm、中心角60度の扇形ABCの1辺が長方形に接しています。長方形のDEの長さは6cm、EFの

記事を読む

pic_1423q

頂点Aの軌跡は?(大阪女学院中学 2008年)

半径6cmの円があり、 その中に1辺の長さが6cmの正三角形ABCがあります。 いま

記事を読む

1

角度と相似と長さの基本問題(洛星中学 2010年)

図のようなAB=AC=10cm,BC=6cmである二等辺三角形があります。辺AB上に点DをAD=3c

記事を読む

bandicam_20170124_081028562

ABCDEはどこに?(2017年 灘中学 2日目)

--------------------------------------------------

記事を読む

1

円Cの面積は?(開成中学 2013年)

下の図1において,点X,Yはそれぞれ円C,Dの中心とします。 円Dの半径が4cmで,角Xの大き

記事を読む

pic_1440q

大きさの推理(女子学院中学 2008年)

体積の違う4種類の鉄の玉ア、イ、ウ、エがあります。 同じ量の水の入った同じ形の容器A,Bに鉄の

記事を読む

mpsb1101c-s

高度な操作計算問題(開成中学 2011年)

数Ⅹに対して《Ⅹ》を、 《Ⅹ》=(Ⅹ+1)×(Ⅹ-1)÷(Ⅹ×Ⅹ)と定めます。 たとえば

記事を読む

pic_0474

相似と合同な三角形はどこに?(武蔵中学 2007年)

下図の四角形ABJI,CDKJ,EFLK,GHIL,IJKLは、 どれも1辺が12cmの正方形

記事を読む

1

正三角形の動く範囲は?(灘中学 2011年)

平面上に 3cm だけ離れた2点A,B があり、1辺の長さが6cmの正三角形の板 T を最初に図1の

記事を読む



Message

メールアドレスが公開されることはありません。 * が付いている欄は必須項目です

次のHTML タグと属性が使えます: <a href="" title=""> <abbr title=""> <acronym title=""> <b> <blockquote cite=""> <cite> <code> <del datetime=""> <em> <i> <q cite=""> <strike> <strong>



    PAGE TOP ↑