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オリンピックの輪を塗り分ける!(渋谷教育学園幕張中学 2005年)

公開日: : 受験算数, 場合の数

オリンピックのマークは、

青色、黄色、黒色、緑色、赤色の5色で描
かれています。

同じ形のマークを自分のペンを使って描いてみることにしましたが、

赤色のペンがありませんでした。

そこで、赤色以外の4色のペンで描くことにしました。

いま、下の図のように、まん中の輪を黒色で描いたあと、

以下のようなことを考えました。

Pic_3888q

(1)青色と黄色の2色だけで残りの輪を描くとき、

     全部で何通りできますか。

     ただし、どちらか1色だけで描くことはしません。

(2)黒色以外の3色(青色、黄色、緑色)すべてを使って残りの輪を描くとき、

     同じ色の輪が交わることのないようにするには

     全部で何通り考えられますか。

(3)残りの輪を黒色を含む3色で描くことにした場合、

     (2)と同じように同じ色の輪が交わることのないようにするには

     全部で何通り考えられますか。

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考え方と解法例はこちらから!

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