*

ちょっと変わった論理パズル(大阪桐蔭中学 2010年) 

公開日: : 受験算数, 条件整理, 論理と推理

次の文章を読み、【ア】~【ク】に入る数を求めなさい。

ただし、同じ記号の場所には同じ数が入ります。

無題15

友子さんのお父さんの会社で、新しい携帯電話が作られました。

この携帯電話がどのくらい丈夫かを調べるために、

お父さんは携帯電話をビルの窓から落として

壊れるか壊れないかを調べる実験をすることになりました。

たとえば、ビルの11階の窓から落とすと壊れるが、

10階の窓から落としても壊れないと分かれば

「この携帯電話はビルの10階の窓から落としても壊れません」

と宣伝することができます。

いま、実験で壊してもよい携帯電話は2台まで、

落とす実験は10回までできるとして、

1階から最も高い階までについて、

落として壊れるかどうかを1階きざみで調べていくことができる

最も効率の良い手順について考えてみます。

もし携帯電話が1台壊れて残り1台だけになってしまったら、

そのあとは下の階から順に調べていくしかなくなるので、

1回目は【 ア 】階から落とすことにします。

ここで携帯電話が壊れずにすめば、

【 ア 】階より上の階についても同じように考えて、

2回目は【 イ 】階から落とすことにします。

もしここで携帯電話が壊れたら、

残りの1台を使って、あと8回以下の実験で

【 ア 】階と【 イ 】階の間の階を下から順に調べ、

それでも壊れなければ同じように考えて

さらに上の階から落とすということをくり返していきます。

すると、1階から【 ウ 】階までの階について、

落として壊れるかどうかを

1階きざみで調べられることがわかります。

このやり方で実験したとき、

1台目の携帯電話が最初の実験から数えて4回目に壊れ、

2台目の携帯電話が最初の実験から数えて

6回目に壊れたとします。

すると、3回目には【 エ 】階、

4回目には【 オ 】階から落としたことになるので、

「この携帯電話はビルの【 カ 】階の窓から落としても

壊れません」と宣伝することができます。

さらに、実験で壊してよい携帯電話が3台までで、

落とす実験が7回までできるときについても同じように考えると、

1回目は【 キ 】階から落とせばよく、

最も高くて【 ク 】階までについて、落として壊れるかどうかを

1階きざみで調べていくことができることがわかります。

考え方と解法例



関連記事

gum10_fr02025s

濃度算(栄光学園中学 2013年)

2%の食塩水が1000g入った水槽に,ある濃度の食塩水を注ぎ込んでいきます。1秒あたりに注ぎ込む食塩

記事を読む

1

パズルのような難問(筑波大学附属駒場中学 2004年)

紙を使って底辺8cm、高さ9cmの二等辺三角形を作りました。この二等辺三角形を、 1回切って、

記事を読む

bo3

地道に数えていくしかないのかな?(慶応義塾中等部 2011年)

10を0より大きい3つの整数に分ける分け方は,(1,1,8),(1,2,7),(1,3,6),(1,

記事を読む

817

壁の面積は?(女子学院中学 2011年)

図のようlこ3軒の家が並んでいます。窓の大きさはすべて同じです。窓を除いた壁の面積は,真ん中

記事を読む

519

対戦相手の推理問題(本郷中学 2011年)

チームXとチームYの2つのチームがあり、チームXにはA、B、C、D、Eの5人の選手が、チームYにはF

記事を読む

mssc0108cs

日暦算(麻布中学 2013年)

満月から次の満月まで 29.53日かかるものとします。ある【うるう年】の 9月30日が満月であるとき

記事を読む

pic_2700q

グラフを描いてグラフを読む(筑波大学附属駒場中学 2003年)

容量が150L の水そうA と100L の水そうB があります。どちらの水そうにも、一定の速さで水を

記事を読む

bandicam-2016-07-07-2

円の周りを回る円(早稲田中学 受験算数問題 2009年)

記事を読む

cocolog_oekaki_2013_02_10_08_43

和差算の応用問題(開成中学 2013年 第1問より)

4個の数があります。 そのうち3つの和をとったところ、それぞれ180、194、206、215に

記事を読む

1

2015年、女子学院中学の求積問題より

図のように直径10cmの円と、縦8、横6cmの長方形が2つあります。 影をつけた部分の面積は何

記事を読む



Message

メールアドレスが公開されることはありません。 * が付いている欄は必須項目です

次のHTML タグと属性が使えます: <a href="" title=""> <abbr title=""> <acronym title=""> <b> <blockquote cite=""> <cite> <code> <del datetime=""> <em> <i> <q cite=""> <strike> <strong>



    PAGE TOP ↑