*

ちょっと変わった論理パズル(大阪桐蔭中学 2010年) 

公開日: : 受験算数, 条件整理, 論理と推理

次の文章を読み、【ア】~【ク】に入る数を求めなさい。

ただし、同じ記号の場所には同じ数が入ります。

無題15

友子さんのお父さんの会社で、新しい携帯電話が作られました。

この携帯電話がどのくらい丈夫かを調べるために、

お父さんは携帯電話をビルの窓から落として

壊れるか壊れないかを調べる実験をすることになりました。

たとえば、ビルの11階の窓から落とすと壊れるが、

10階の窓から落としても壊れないと分かれば

「この携帯電話はビルの10階の窓から落としても壊れません」

と宣伝することができます。

いま、実験で壊してもよい携帯電話は2台まで、

落とす実験は10回までできるとして、

1階から最も高い階までについて、

落として壊れるかどうかを1階きざみで調べていくことができる

最も効率の良い手順について考えてみます。

もし携帯電話が1台壊れて残り1台だけになってしまったら、

そのあとは下の階から順に調べていくしかなくなるので、

1回目は【 ア 】階から落とすことにします。

ここで携帯電話が壊れずにすめば、

【 ア 】階より上の階についても同じように考えて、

2回目は【 イ 】階から落とすことにします。

もしここで携帯電話が壊れたら、

残りの1台を使って、あと8回以下の実験で

【 ア 】階と【 イ 】階の間の階を下から順に調べ、

それでも壊れなければ同じように考えて

さらに上の階から落とすということをくり返していきます。

すると、1階から【 ウ 】階までの階について、

落として壊れるかどうかを

1階きざみで調べられることがわかります。

このやり方で実験したとき、

1台目の携帯電話が最初の実験から数えて4回目に壊れ、

2台目の携帯電話が最初の実験から数えて

6回目に壊れたとします。

すると、3回目には【 エ 】階、

4回目には【 オ 】階から落としたことになるので、

「この携帯電話はビルの【 カ 】階の窓から落としても

壊れません」と宣伝することができます。

さらに、実験で壊してよい携帯電話が3台までで、

落とす実験が7回までできるときについても同じように考えると、

1回目は【 キ 】階から落とせばよく、

最も高くて【 ク 】階までについて、落として壊れるかどうかを

1階きざみで調べていくことができることがわかります。

考え方と解法例



関連記事

apa0107-s

数の性質→約数と倍数から推理(桜蔭中学 2013年)

異なる4つの整数があり,小さい順にA,B,C,Dとします。 これらから2つずつとってかけあわせ

記事を読む

1013

工夫の一手は?(西武学園文理中学 2010年)

図のADの長さは何cmですか。 解法と解答例は↓2ページへ

記事を読む

1

流れるプールの流水算(滝中学 2010年)

A、Bの2人は1周270mの流れるプールで泳ぎました。 プールの流れの速さが毎分25m

記事を読む

3091

相似比と面積比は?

図は、長方形ABCDを5等分し、対角線をひいたものです。次の問いに答えなさい。 ①アの面積は長

記事を読む

cj007fs

山道は何km?(桜蔭中学 2010年)

最初が平らな道,中間が山道,最後が平らな道である全長10kmの徒歩コースがあります。このとき次の問い

記事を読む

518_2

頭の中で図形を回転できますか?(女子学院中学 2011年)

図1の正方形のまわりに,図2の正方形8個を図3の①~⑧の位置に置いて,大きい正方形の横様を作ります。

記事を読む

1212

カードゲームの推理→数の性質(立教女学院中学 2009年)

1、2、3、4、5、6、7、8、9の9枚のカードをAさん、Bさん、Cさん、Dさんの4人に2枚ずつ配布

記事を読む

1

角度と相似と長さの基本問題(洛星中学 2010年)

図のようなAB=AC=10cm,BC=6cmである二等辺三角形があります。辺AB上に点DをAD=3c

記事を読む

1

よく出題される面積問題(城北中学 2012年)

面積が40c㎡の正方形があります。図の辺の上の点は各辺を3等分した点です。 このとき、図の斜線

記事を読む

job_teacher_woman

地道に計算して答えを見つける問題も(横浜共立学園中学 2013年)

100 を 1 以上 99 以下の 99種類の整数で割ったとき、 商は全部で何通りできますか。

記事を読む



Message

メールアドレスが公開されることはありません。 * が付いている欄は必須項目です

次のHTML タグと属性が使えます: <a href="" title=""> <abbr title=""> <acronym title=""> <b> <blockquote cite=""> <cite> <code> <del datetime=""> <em> <i> <q cite=""> <strike> <strong>



    PAGE TOP ↑