*

ちょっと変わった論理パズル(大阪桐蔭中学 2010年) 

公開日: : 受験算数, 条件整理, 論理と推理

次の文章を読み、【ア】~【ク】に入る数を求めなさい。

ただし、同じ記号の場所には同じ数が入ります。

無題15

友子さんのお父さんの会社で、新しい携帯電話が作られました。

この携帯電話がどのくらい丈夫かを調べるために、

お父さんは携帯電話をビルの窓から落として

壊れるか壊れないかを調べる実験をすることになりました。

たとえば、ビルの11階の窓から落とすと壊れるが、

10階の窓から落としても壊れないと分かれば

「この携帯電話はビルの10階の窓から落としても壊れません」

と宣伝することができます。

いま、実験で壊してもよい携帯電話は2台まで、

落とす実験は10回までできるとして、

1階から最も高い階までについて、

落として壊れるかどうかを1階きざみで調べていくことができる

最も効率の良い手順について考えてみます。

もし携帯電話が1台壊れて残り1台だけになってしまったら、

そのあとは下の階から順に調べていくしかなくなるので、

1回目は【 ア 】階から落とすことにします。

ここで携帯電話が壊れずにすめば、

【 ア 】階より上の階についても同じように考えて、

2回目は【 イ 】階から落とすことにします。

もしここで携帯電話が壊れたら、

残りの1台を使って、あと8回以下の実験で

【 ア 】階と【 イ 】階の間の階を下から順に調べ、

それでも壊れなければ同じように考えて

さらに上の階から落とすということをくり返していきます。

すると、1階から【 ウ 】階までの階について、

落として壊れるかどうかを

1階きざみで調べられることがわかります。

このやり方で実験したとき、

1台目の携帯電話が最初の実験から数えて4回目に壊れ、

2台目の携帯電話が最初の実験から数えて

6回目に壊れたとします。

すると、3回目には【 エ 】階、

4回目には【 オ 】階から落としたことになるので、

「この携帯電話はビルの【 カ 】階の窓から落としても

壊れません」と宣伝することができます。

さらに、実験で壊してよい携帯電話が3台までで、

落とす実験が7回までできるときについても同じように考えると、

1回目は【 キ 】階から落とせばよく、

最も高くて【 ク 】階までについて、落として壊れるかどうかを

1階きざみで調べていくことができることがわかります。

考え方と解法例



関連記事

mssc0108cs

日暦算(麻布中学 2013年)

満月から次の満月まで 29.53日かかるものとします。ある【うるう年】の 9月30日が満月であるとき

記事を読む

1

正方形はいくつ?(浅野中学 2011年)

図15のように等間隔に縦5個、横5個に並んだ合計25個の点があります。これらの点から4個を選び、それ

記事を読む

1

表面積比から求める体積(東海中学 2012年)

下の図1は、底面が正方形の四角柱です。この四角柱の2つの底面(緑の面)の和と、4つの側面の面積の和の

記事を読む

hpsa1101c-s

どんな規則性?(自修館中等教育学校 2010年)

ある規則にしたがって数が並んでいます。15番目の数はいくつですか。 1、2、2、4、3、6、4

記事を読む

ilm06_bc02006-s

答から計算式を求める問題(巣鴨中学 2011年)

「4」のカードが4枚と、「+」、「-」、「×」、「÷」、「 ( 」、「 )」 のカードがたくさんあり

記事を読む

611

さいころの転がり方は?(城北埼玉中学 2010年)

図のさいころをます目の大きさが,さいころの1つの面と同じ大きさの方眼紙の上をすべらないように,右下の

記事を読む

1

長さと面積は?(成蹊中学 2011年)

図1のように、三角形ABCとABを直径とする半円が2点P、Qで交わっています。辺ACのうちAPの部分

記事を読む

625

小円が動いた部分の面積は?(六甲中学 2010年)

半径10cmの大円と半径3cmの小円があり,小円の周上には1か所・印が付いています,図のように,アの

記事を読む

1

流れるプールの流水算(滝中学 2010年)

A、Bの2人は1周270mの流れるプールで泳ぎました。 プールの流れの速さが毎分25m

記事を読む

sta1029s

定価で販売したペンは何本?(海城中学 2014年)

仕入れ値が1本1200円のペンを90本仕入れ, 定価を仕入れ値の180%で販売しました

記事を読む



Message

メールアドレスが公開されることはありません。 * が付いている欄は必須項目です

次のHTML タグと属性が使えます: <a href="" title=""> <abbr title=""> <acronym title=""> <b> <blockquote cite=""> <cite> <code> <del datetime=""> <em> <i> <q cite=""> <strike> <strong>



    PAGE TOP ↑