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長さの比と面積の比(桐朋中学 2011年)

公開日: : 受験算数, 平面図形, 長さ, 面積比

523-5上の図で、四角形ABCD は長方形です。

三角形AQP と三角形BRQは合同で、

三角形DPT と三角形CTS は合同な直角二等辺三角形です。

また、点X,Y がそれぞれQR,PT上にあり、

直線PX,XY は五角形PQRST の面積を3等分しています。

このとき、次の問に答えなさい。

(1)五角形PQRST の面積を求めなさい。

(2)QX とXR の長さの比を求めなさい。

(3)PY と YT の長さの比を求めなさい。

図解と解法例




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