*

立体図形の難問(麻布中学 2013年)

公開日: : 体積, 受験算数, 立体図形

下の図1のような立体を三角すいといい、その体積は、

底面積 × 高さ ÷ 3 

で求められます。

Pic_3311q

(1)下の図2において、三角すいABCD、三角すいABQR、三角すいPBQR の体積の比をできるだけ簡単な整数の比で表しなさい。

Pic_3312q

(2)下の図3の三角形EFG の形をした紙を使って、2つの三角すいを作ります。図4の点線を折り目として、頂点 E,F,G を一致させるように折って作った三角すいの体積を【ア】c㎥、図5のように 4つの三角形に切り離し、同じ長さの辺を重ね合わせて作った三角すいの体積を【イ】c㎥ とします。【ア】と【イ】の体積の比をできるだけ簡単な整数の比で表しなさい。

Pic_3313q_2

考え方と解法例



関連記事

apf

覚えておきたい法則!(海陽中等教育学校(入試Ⅰ) 2012年)

大きな数が何の倍数かを調べるときに、直接割るのではなく簡単な判定法がいくつか知られています。たとえば

記事を読む

819

ビンゴ!!(栄光学園中学 2010年)

図1のような25個のマスにいくつかの○を書き入れます。ここで,○が一直線に5個並んだ状態を“ビンゴ”

記事を読む

1

補助線はどこに? (大妻中学 2010年)

下の図において、AB=5cm、BD=3cm、角ABD=角CBD=60゜のとき、BCの長さを求めなさい

記事を読む

fur014s

組み合わせを推理して!(立教女学院中学 2011年)

てんびんのつり合いを利用して,ものの重さを量ろうと思います。 (1)てんびんの左側にものをのせ

記事を読む

1212

1/12になる分母の組み合わせ(開成中学 2010年)

となる整数△と□の組をすべて求めなさい。 ただし、□は△以上であるとします。

記事を読む

pic_3084q

円柱と立方体の積み木(滝中学 2012年)

3つの立方体と2つの円柱を交互に積み重ねていったとき、真上から見ると下の図のようになりました。最も大

記事を読む

523

グラフから状況を読み取る(城北埼玉中学 2010年)

太郎君はA地点から,次郎君はB地点から同時に出発して,それぞれAB間を1往復しました。下のグラフは2

記事を読む

1

中心角は何度?(暁星中学 2010年)

図のように、半径10cmで中心角60°のおうぎ形に正方形が隙間なく入っています。斜線部分の面積を求め

記事を読む

1

順番に光るランプ(東海中学 2010年)

下の図のように,8個のランプが横1列に並んでいて,これらのランプは光ったらすぐ消えます。スイッチを入

記事を読む

604-2

パズルのような虫食い算!(本郷中学 2009年)

------------------------------------------------

記事を読む



Message

メールアドレスが公開されることはありません。 * が付いている欄は必須項目です

次のHTML タグと属性が使えます: <a href="" title=""> <abbr title=""> <acronym title=""> <b> <blockquote cite=""> <cite> <code> <del datetime=""> <em> <i> <q cite=""> <strike> <strong>



    PAGE TOP ↑