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立体図形の難問(麻布中学 2013年)

公開日: : 体積, 受験算数, 立体図形

下の図1のような立体を三角すいといい、その体積は、

底面積 × 高さ ÷ 3 

で求められます。

Pic_3311q

(1)下の図2において、三角すいABCD、三角すいABQR、三角すいPBQR の体積の比をできるだけ簡単な整数の比で表しなさい。

Pic_3312q

(2)下の図3の三角形EFG の形をした紙を使って、2つの三角すいを作ります。図4の点線を折り目として、頂点 E,F,G を一致させるように折って作った三角すいの体積を【ア】c㎥、図5のように 4つの三角形に切り離し、同じ長さの辺を重ね合わせて作った三角すいの体積を【イ】c㎥ とします。【ア】と【イ】の体積の比をできるだけ簡単な整数の比で表しなさい。

Pic_3313q_2

考え方と解法例




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