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いくつ三角形ができるか?(逗子開成中学 2010年)

公開日: : 受験算数, 場合の数

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正六角形の各頂点を反時計回りに順に A,B,C,D,E,F とし、3本の対角線 AD,BE,CF が交わる点を G とします。これら計7つの点から 3つの点を選び、それらを結んでできる三角形について、次の問に答えなさい。ただし、三角形ABD のように、その辺上に4点目の G があっても構わないものとします。

(1)何種類の三角形ができますか。ただし、合同なものは1種類として数えます。

(2)全部で何個の三角形ができますか。ただし、三角形ABCと三角形ACB は1個として数え、三角形ABC と三角形BCDは2個として数えるものとします。

三角形の種類と個数



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