*

点の移動による図形の変化(豊島岡女子学園中学 2013年)

下の図1のように、1辺が 60cmの正方形ABCD があり、対角線AC とBD の交点を O とします。また、AO,BO,CO,DO のそれぞれのまん中の点をE,F,G,H とします。

Pic_3394q

点P と点Qは頂点Aを同時に出発し、点P は辺AB と辺BCの上を通って頂点C まで進み、点Q は辺AD の上を通って頂点D まで進みます。点P の速さは毎秒4cm、点Qの速さは毎秒2cmです。下の図2のように点P と点Q を結ぶとき、次の問に答えなさい。

Pic_3395q

(1)直線PQが点E を通るのは出発してから何秒後ですか。

(2)直線PQが正方形EFGH の面積を2等分するのは出発してから何秒後ですか。

(3)3つの点 A,P,Q を結んで三角形APQ を作ります。この三角形APQ と正方形EFGH の重なった部分が下の図3のように、六角形となる場合があります。重なった部分がはじめて六角形になるのは、出発して何秒を超えたときですか。

Pic_3396q

図解による解法例



関連記事

1

斜線部分の八角形の面積は?(灘中学 2013年)

下の図は1辺の長さが12cmの正方形ABCDと、それぞれの辺を3等分する点を1つおきに結んでできる図

記事を読む

bandicam_20160127_092036959

光が通る部分の体積は?(今年、2016年2日目 灘中学)

1辺の長さが6cmの正方形のガラス板を6枚使って、 図のような立方体の形をした箱を

記事を読む

trgt008s

的当てのつるかめ算((明星中学 2010年)

3つの標的A,B,C を狙って矢を投げるゲームがあり、得点はAに当たると 8点、Bに当たると 3

記事を読む

1

円Cの面積は?(開成中学 2013年)

下の図1において,点X,Yはそれぞれ円C,Dの中心とします。 円Dの半径が4cmで,角Xの大き

記事を読む

5211_2

円の中心が動く線の長さは?(2016年  清風南海中学)

図のように、半径1cmの半円を、 中心が一直線上にあるように5個っなげてで きた図

記事を読む

1

2015年、女子学院中学の求積問題より

図のように直径10cmの円と、縦8、横6cmの長方形が2つあります。 影をつけた部分の面積は何

記事を読む

ilm05_cb10028s

食塩水濃度と重さは?(筑波大学附属駒場中学 2014年)

大きな水槽に、濃度12%の食塩水が1kg入っています。 この水槽に、水と濃度12%の食塩水

記事を読む

bandicam-2016-07-07-2

円の周りを回る円(早稲田中学 受験算数問題 2009年)

記事を読む

ilm23_ba02001s

ジャムの重さは?(学習院女子中等科 2010年)

リンゴには皮や芯などの食べられない部分が,全体の重さの15%あります。桜子さんの家で作るリンゴジャム

記事を読む

bandicam-2016-10-05-09-43

100円と50円を10円に(豊島岡女子学園中学 2013年)

100円玉と50円玉を10円玉に両替えすることを考えます。 このとき、次の問に答えなさい。

記事を読む



Message

メールアドレスが公開されることはありません。 * が付いている欄は必須項目です

次のHTML タグと属性が使えます: <a href="" title=""> <abbr title=""> <acronym title=""> <b> <blockquote cite=""> <cite> <code> <del datetime=""> <em> <i> <q cite=""> <strike> <strong>



    PAGE TOP ↑