*

立方体の積み木に色を塗る(渋谷教育学園幕張中学 2012年)

公開日: : 受験算数, 立体図形, 見取り図、平面図

1辺の長さが1cmの立方体A が20個あります。この立方体A20個を、面と面がちょうど重なるように置いて、新しく立体B を作りこの立体B の表面に、底の面も含めて青色をぬります。下の図1は、作った立体B を真上から見た図で、図2は真正面から見た図です。

Pic_2825q

ただし、図1と図2から考えられる立体B は、青色をぬった面積ができるだけ大きくなるように作りました。このとき、次の問に答えなさい。

(1)図1には、積み重ねられている立方体A の個数がいくつか書いてあります。図1に残りの数をすべて記入しなさい。

(2)積み上げた立体B を元の立方体A にもどしました。このとき20個の立方体A で色がぬられている面の個数を答えなさい。

↓解法と解答例は2ページ目に!

ページ: 1 2



関連記事

1_2

何個の立方体が必要か?(筑波大附属中 2011年)

次の例は、同じ大きさの立方体を積み重ねて作ったある立体を正面から見た図、真上から見た図,真横から見た

記事を読む

1

規則性と法則を見つけていく難問(筑波大学附属駒場中学 2006年)

次のように、輪ゴムを立方体の箱にかけます。 ・輪ゴムは立方体の辺と直角に交わる ・向きが

記事を読む

ilm08_ba07001-s

歩幅の比、歩数の比は?(立教池袋中学 2010年)

お父さんか5歩で進むきょりをまなぶ君は8歩で進み、1分間にお父さんが20歩、まなぶ君は24歩進みます

記事を読む

1

この中学ではよく出題される面積比問題(桐光学園中学 2010年)

図のように、1辺が10cmの正方形ABCDの辺AB上に点EをBE=7cm、辺DC上に点FをCF=5c

記事を読む

1

入試問題にチャレンジ!容器に入れた液体(女子学院中学 2011年)

下の図のような直方体を組み合わせた形の容器に、ある液体を一定の割合で注いでいきます。この液体は1分間

記事を読む

01

点が移動して描く図形は?(麻布中学 2005年)

一辺1cmの正三角形が図1のようにしきつめられています。点Pがその辺上を,途中で同じ点,同じ辺は通ら

記事を読む

523-5

長さの比と面積の比(桐朋中学 2011年)

上の図で、四角形ABCD は長方形です。 三角形AQP と三角形BRQは合同で、 三角形

記事を読む

pic_0132

覚えておきたい正方形の切り取り(世田谷学園中学 2009年) 

たて12cmの紙があります。この紙から、正方形を切り抜いていきます。たとえば、よこが39cmだったと

記事を読む

1

2015年、女子学院中学の求積問題より

図のように直径10cmの円と、縦8、横6cmの長方形が2つあります。 影をつけた部分の面積は何

記事を読む

pic_0344

相似な三角形は?合同な三角形は?(神戸女学院中学 2009年)

1辺6cmの正方形ABCDがあります。 ADを2等分する点をM,ABを2:1に分ける点をN

記事を読む



Message

メールアドレスが公開されることはありません。 * が付いている欄は必須項目です

次のHTML タグと属性が使えます: <a href="" title=""> <abbr title=""> <acronym title=""> <b> <blockquote cite=""> <cite> <code> <del datetime=""> <em> <i> <q cite=""> <strike> <strong>



    PAGE TOP ↑