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直角三角形の合同条件((市川中学 2010年)

公開日: : 受験算数, 平面図形, 長さ

三角形ADE と三角形CDG において、AD=CD、DE=DG で、

下の図1のように角DAE =角DCG =90度 です。

Pic_2290a

直角三角形の合同条件

「斜辺と他の1辺が、それぞれ等しいとき」より、

三角形ADE と三角形CDG は合同とわかります。

よって、CG=5cm、DG=13cm、角ADE =角CDG で、

錯角により、角ADF =角DFG なので、下の図2 のように、

Pic_2291a

三角形GDF は二等辺三角形とわかり、

FG=DG=13cm で、CG=5cm なので、

FC=13-5=8cm です。

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