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円の作図と面積(学習院女子中等科 2012年)

公開日: : 受験算数, 平面図形, 面積

まず、A~F を中心に半径3cmの円を描くと、下の図1のようになります。

Pic_3256a

2つの円が重なっているところに色をつけると、下の図2のようになります。

Pic_3257a

この部分は、同じ形をした図形6個から成っていて、下の図3で

Pic_3258a

黄色い部分が等しい形で、三角形BEG が正三角形なので、

求める面積は、中心角60°の扇形6個の面積となり、

3×3×3.14×60/360×6個= 28.26c㎡

とわかります。

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