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重なった斜線部分の面積は?(2013年 大阪星光学院中学)

公開日: : 受験算数, 平面図形, 面積

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AEとCDの延長線の交点をOとします。

△OADと△ABFは相似で相似比は4:3

AF=□、BF=△とすると、

OA=4/3×□、OD=4/3×△ です。

△OACは対角線を底辺とする二等辺三角形なので、

4/3×□=4/3×△+3 になります。

4×□=4×△+9

□=4ー△ なので、

4×(4-△)=4×△+9

16-4×△=4×△+9

4×△=7/2

△=7/8cm になります。

斜線部分の面積=3×4-(3×7/8÷2)×2=75/8c㎡

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