*

トーナメント戦の計算問題 (慶應義塾湘南藤沢中等部 2008年)

公開日: : トーナメント, 受験算数

2,4,8,16,・・・,のように、2をいくつかかけ合せた数のチーム数が参加するトーナメント(勝ち抜き戦)を考えます。1つのトーナメントで行われる各試合が何回戦かを示す各数字をすべて加えた数を N で表します。たとえば、チーム数が8のときには、下の図のようなトーナメントになり、1回戦が4試合、2回戦が2試合、3回戦が1試合行われ、N=1+1+1+1+2+2+3=11となります。このとき、次の問に答えなさい。

Pic_3129q

(1)チーム数が16のトーナメントでは、Nはいくつになりますか。

(2)6回戦が決勝戦となるトーナメントでは、Nはいくつになりますか。

(3)あるチーム数のトーナメントでは、N=4083 になりました。この2倍のチーム数のトーナメントでは、N=8178 になります。N=4083 となるときのチーム数を求めなさい。

↓解法と解答例は2ページ目に!

ページ: 1 2



関連記事

01

点が移動して描く図形は?(麻布中学 2005年)

一辺1cmの正三角形が図1のようにしきつめられています。点Pがその辺上を,途中で同じ点,同じ辺は通ら

記事を読む

ilm23_ba02001s

ジャムの重さは?(学習院女子中等科 2010年)

リンゴには皮や芯などの食べられない部分が,全体の重さの15%あります。桜子さんの家で作るリンゴジャム

記事を読む

bandicam 2016-08-29 09-19-15-719

三角形の面積比の求め方

図のように、三角形ABCの辺ABを5等分、辺BCを5等分、 辺CAを5等分して、それぞれの辺上

記事を読む

pic_3029q

折り紙の切り取り(鎌倉女学院中学 2010年)

1辺の長さが20cmの正方形の紙を下の図1のように折り、 AC を1:4 に分ける点とBCのま

記事を読む

pic_3888q

オリンピックの輪を塗り分ける!(渋谷教育学園幕張中学 2005年)

オリンピックのマークは、 青色、黄色、黒色、緑色、赤色の5色で描 かれています。

記事を読む

2011

小さい立方体の体積は?(中村中学 2010年)

図のように大きい立方体の上に小さい立方体をのせたところ、表面積が384c㎡から484c㎡になりました

記事を読む

bandicam 2016-01-04 08-17-11-452

底面積が違うのにどう比較するのか?(明治大学付属明治中学 2011年)

2つの円柱形の容器A,Bがあり,Aには高さ18cm,Bには高さ6cmまで水が入っています。Aに入って

記事を読む

326

立体の表面積は?(栄東中東大選抜 2010年)

下の図1は図2のおうぎ形の弧で囲まれた斜線部分を底面とする立体です。この立体の表面積を求めなさい。た

記事を読む

ilm04_fb02001s

価格と量の比の考え方

A,B,C3種類の酒があり,1ℓにつき,Aは600円,Bは450円,Cは400円です。いま,AとBを

記事を読む

328

水面下の表面積は?(甲陽学院中学 2010年)

図のように,1辺の長さが5cmの立方体の箱を水にうかべると,一部だけが水面上に出ました。水面から上の

記事を読む



Message

メールアドレスが公開されることはありません。 * が付いている欄は必須項目です

次のHTML タグと属性が使えます: <a href="" title=""> <abbr title=""> <acronym title=""> <b> <blockquote cite=""> <cite> <code> <del datetime=""> <em> <i> <q cite=""> <strike> <strong>



    PAGE TOP ↑