*

長方形の分割(筑波大学附属駒場中学 2001年)

公開日: : 受験算数, 平面図形, 面積

縦40cm、横128cmの長方形の紙があります。この紙を縦または横の辺に平行に切り、面積が小さい方の紙を捨て、大きい方の紙だけ残します。2枚の紙の面積が同じ場合は、どちらか一方を残します。下の図1のようなこの操作を1回と数え、残った長方形の紙に対して、同じ操作をくり返し行います。何回かの操作の後、残った紙が正方形になるようにするとき、次の問に答えなさい。

Pic_2618q

(1)2回の操作で残った紙が正方形になるようにするには、1回目の操作でどこを切ればよいですか。切ってもよい部分を下の図2の長方形に描きこんで色をつけなさい。また、その部分の位置がわかるように、長さも書きなさい。

Pic_2619q

(2)3回の操作で、1辺の長さがもっとも短い正方形になるようにしました。この正方形の1辺の長さを答えなさい。

(3)13回の操作で、1辺の長さがもっとも短い正方形になるようにしました。このとき、捨てた紙の面積の合計を求めなさい。

↓解法と解答例は2ページ目に!

ページ: 1 2



関連記事

1_2

取ったカードの推理(六甲中学 2010年)

1から12までのカードが1枚ずつ、全部で12枚あります。 A,B,C,D,E の5人が、

記事を読む

0

条件がたくさんある難問を解く!(雙葉中学 2012年)

下の図のように、A駅、B駅、C駅、D駅が並んでいます。A駅からD駅に向かって各駅停車と急行の2種類の

記事を読む

1

ちょっと戸惑う角度問題(共立女子中学 2009年)

図の正五角形ABCDEで,BC=BF=CFです。xの角の大ききさは何度ですか。 解法と

記事を読む

pic_2295q

円錐の側面積は? (世田谷学園中学 2011年)

下の図は、3辺の長さが、3cm、4cm、5cmの直角三角形です。        

記事を読む

0

魔方陣の推理パズル!(2014年、駒場東邦中学)

図の「あ」~「け」の中に1~9の数字を1つずつ入れ, 6つの正方形の頂点の数の和がいず

記事を読む

1

浦和中サイコロ(さいたま市立浦和中学 2012年)

太郎くんは,立方体の6つの面に,漢字の「浦」「和」「中」の文字を,ひとつの面にひと文字ずつ,すべての

記事を読む

3031

くり抜いたあとの表面積は?(須磨学園中学 2010年)

図は1辺の長さが1cmの立方体を27個積み重ねてできた立体です。この立体の網目をつけた部分を面に垂直

記事を読む

pic_1841q

点の移動と三角形の面積(聖光学院中学 2005年)

1辺の長さが10cmの正方形ABCDがあります。3点P,Q,Rが下の図1のように、それぞれ頂点A,B

記事を読む

1

2015年、浦和明の星女子中学の問題から、「面の数」はいくつ?

図1のような立体があります。この立体のアからクの各頂点に,1,2,3,4,5,6,7,8の整数から,

記事を読む

427-1

太郎君の持っていた金額は?(同志社中学 2010年)

最初、太郎君と次郎君がそれぞれ持っているお金は、2人合わせて6000円でした。太郎君は600円の商品

記事を読む



Message

メールアドレスが公開されることはありません。 * が付いている欄は必須項目です

次のHTML タグと属性が使えます: <a href="" title=""> <abbr title=""> <acronym title=""> <b> <blockquote cite=""> <cite> <code> <del datetime=""> <em> <i> <q cite=""> <strike> <strong>



    PAGE TOP ↑