*

長方形の分割(筑波大学附属駒場中学 2001年)

公開日: : 受験算数, 平面図形, 面積

縦40cm、横128cmの長方形の紙があります。この紙を縦または横の辺に平行に切り、面積が小さい方の紙を捨て、大きい方の紙だけ残します。2枚の紙の面積が同じ場合は、どちらか一方を残します。下の図1のようなこの操作を1回と数え、残った長方形の紙に対して、同じ操作をくり返し行います。何回かの操作の後、残った紙が正方形になるようにするとき、次の問に答えなさい。

Pic_2618q

(1)2回の操作で残った紙が正方形になるようにするには、1回目の操作でどこを切ればよいですか。切ってもよい部分を下の図2の長方形に描きこんで色をつけなさい。また、その部分の位置がわかるように、長さも書きなさい。

Pic_2619q

(2)3回の操作で、1辺の長さがもっとも短い正方形になるようにしました。この正方形の1辺の長さを答えなさい。

(3)13回の操作で、1辺の長さがもっとも短い正方形になるようにしました。このとき、捨てた紙の面積の合計を求めなさい。

↓解法と解答例は2ページ目に!

ページ: 1 2



関連記事

415

どんな規則にしたがっていますか?(芝浦工業大学柏中学 2011年)

下の図のように、ある決まりにしたがって整数を表しました。Ⅹはいくつですか。 解法と解答

記事を読む

2041

正六角形の面積の何倍?(駒場東邦中学 2016年)

(adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).p

記事を読む

406

正方形内の円(開智中学 2010年)

1辺が10cmの正方形に、円がぴったり入っています。またその円に正方形がぴったり入っていて、さらにそ

記事を読む

427-1

太郎君の持っていた金額は?(同志社中学 2010年)

最初、太郎君と次郎君がそれぞれ持っているお金は、2人合わせて6000円でした。太郎君は600円の商品

記事を読む

3

斜線部の面積は?(麻布中学 2013年)

半径が3cmの円の周上に点Aがあります。 点Aを中心として,この円を30°回転させてできる円が

記事を読む

bandicam_20160130_090840459

●が増える規則性は?(2016年 城西川越中学)

(adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).p

記事を読む

824

この長さは?(城北中学 2011年)

△PABと△PCDの面積が等しいとき、PQの長さは何cmですか。 解法と解答例は↓2ペ

記事を読む

pic_2969q

立方体の箱の中に入るかな?(女子学院中学 2008年)

下の図1のような三角柱があります。底面は1つの角が直角の二等辺三角形で、 一番長い辺の

記事を読む

bandicam_20160127_092036959

光 が通る部分の体積は?(今年、2016年2日目 灘中学)

1辺の長さが6cmの正方形のガラス板を6枚使って、 図のような立方体の形をした箱を

記事を読む

1

手がかりはどこに?(頴明館中学 2006年、南山中学女子 2011年)

半径5cmの円3個が、1つの点Aで図のように交わっています。このとき、図の黄色い部分の周の長さを求め

記事を読む



Message

メールアドレスが公開されることはありません。 * が付いている欄は必須項目です

次のHTML タグと属性が使えます: <a href="" title=""> <abbr title=""> <acronym title=""> <b> <blockquote cite=""> <cite> <code> <del datetime=""> <em> <i> <q cite=""> <strike> <strong>



    PAGE TOP ↑