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立方体の中の三角形の回転(市川中学 2012年)

公開日: : 受験算数, 回転体, 図形の移動, 立体図形

下の図のように、1辺の長さが2cmの立方体ABCD-EFGHがあります。点P が立方体の辺上を点F から点G を通って点Hまで動きます。さらに面EFGH上で、2点E,P を結ぶ直線上に点E からの長さが1cm となるような点Qをとります。このとき、次の問に答えなさい。

Pic_3087q_2

(1)点Q が動いたあとを下の図2に描きなさい。

Pic_3088q

(2)角FEP が30度となるところに点Pをとるとき、三角形AQHを辺AE を軸として1回転させたときにできる立体の体積を求めなさい。

↓解法と解答例は2ページ目に!

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