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円柱に巻きつけた糸がつくる面積は?(栄光学園中学 2009年)

公開日: : 受験算数, 平面図形, 立体図形

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側面は上の図のようにかくことができます。

影をつけた部分と同じ大きさのひし形は,

全部で,7+8+7+8+7+8+7=52(個)あり,

そのまわりにあるひし形の半分の面積の三角形は,

(4+8)×2=24(個)あります。

側面積は,ひし形52+24×0.5=64個分の面積に等しくなっていますから,求める面積は,

4×2×3.14×18÷64=7.065c㎡

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