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1/4の円弧、面積は?(麻布中学 2008年)

公開日: : 受験算数, 平面図形, 面積

(1)三角形EOFと三角形CDOが合同ですから、緑部分の面積が等しくなります。

したがって、斜線部分の面積は、中心角が90-25×2=40度のおうぎ形の面積に等しくなります。

3

つまり面積比=中心角の比となり、40:90=4:9

(2)

5

「あ」の面積は、

中心角90÷5=18゜のおうぎ形+三角形FGO-三角形EHO

「い」の面積は、

中心角18度のおうぎ形+三角形DIO-三角形CJO

三角形FGOと三角形CJOは合同,三角形EHOと三角形DIOも合同ですから、

面積の和は,

中心角18゜のおうぎ形+三角形FGO-三角形EHO+

中心角18度のおうぎ形+三角形DIO-三角形CJO

=18度のおうぎ形の面積×2

したがって,5×5×3.14×18/360 ×2=7.85c㎡

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