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規則性と法則を見つけていく難問(筑波大学附属駒場中学 2006年)

公開日: : 受験算数, 図形の個数, 場合の数, 規則性

次のように、輪ゴムを立方体の箱にかけます。

・輪ゴムは立方体の辺と直角に交わる

・向きが同じ輪ゴムは重ならない

かけた輪ゴムどうしの交点の個数について考えます。たとえば、下の図のように3本の輪ゴムをかけると、交点は4個できます。このとき、次の問に答えなさい。

(1)3本の輪ゴムをかけるとき、交点は最も多くて何個できますか。

(2)5本の輪ゴムをかけたところ、交点は12個ありました。さらに3本の輪ゴムをかけると、交点は全部で何個になりますか。最も多い場合と最も少ない場合の個数を答えなさい。

(3)100本の輪ゴムをかけるとき、交点は最も多くて何個できますか。

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解法と解答例は↓2ページへ

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