*

2015年、浦和明の星女子中学の問題から、「面の数」はいくつ?

公開日: : 受験算数, 立体図形, 魔方陣

図1のような立体があります。この立体のアからクの各頂点に,1,2,3,4,5,6,7,8の整数から,1個ずつ異なる整数をあてはめます。このとき,AからFまでのそれぞれの面において,4つの頂点にあてはめた整数の和を考えます。例えば,アに1,イに2,ウに3,エに4をあてはめたとき,Aの面の頂点にある整数の和は1+2+3+4=10となります。この和の10をAの「面の数」と言うことにします。
1

(1)AからFまでの6つの面の「面の数」の合計を答えなさい。

(2)AからFまでの6つの面の「面の数」がすべて等しくなるように,アからクの各頂点に整数をあてはめました。このとき,アに7,イに1,工に2,キに5をあてはめていました。オとクにあてはめた整数を答えなさい。

(3)まず,アに1をあてはめてから,AからFまでの6つの面の「面の数」がすべて等しくなるように,イからクの各頂点に整数をあてはめました。その後,ア,イ,ウ,エにある整数を,それぞれイ,ウ,エ,アに移したところ,Bの「面の数」が20,Cの「面の数」が12となりました。移す前に,イからクの各頂点にあった整数をそれぞれ答えなさい。

解法と解答例は↓2ページへ

ページ: 1 2



関連記事

1

グラフからわかることは?(田園調布学園中等部)

川の流れの速さが時速3kmである川の川上にA地、川下にB地があります。船XはA地からB地へ向かい、船

記事を読む

1

色が塗られた部分の面積は?(浦和明の星女子中学 2013年)

図1は底面が半径3cmの円で,高さが12cmの円柱であり,(ア)と(イ)を結んでできる直線は底面に垂

記事を読む

1

よく使われる題材の面積問題(大阪星光学院中学 2010年改題)

図のような1辺が12cmの正方形があります。点Cを中心とする半径12cmの円と直線ABで囲まれた面積

記事を読む

mssc0108cs

日暦算(麻布中学 2013年)

満月から次の満月まで 29.53日かかるものとします。ある【うるう年】の 9月30日が満月であるとき

記事を読む

trgt008s

的当てのつるかめ算((明星中学 2010年)

3つの標的A,B,C を狙って矢を投げるゲームがあり、得点はAに当たると 8点、Bに当たると 3

記事を読む

111zu1

立方体のくりぬき(筑波大学附属中学 2012年)

125個の立方体が,縦横5つずつ5段に積み重ねられています。下の図のように,となり合う2つの面の色の

記事を読む

412

いくら持っていたかな?(サレジオ学院中学 2010年)

山田君はA,B,Cの3軒の店で続けて買い物をして,最後に,お金は450円残りました。そして,3軒の店

記事を読む

2261

すべての面の和は?(大妻中学 2010年)

図1の展開図からできる立方体を6つ組み合わせ,図2のような立体を作ります。この立体の表面の数字の和は

記事を読む

5211_2

円の中心が動く線の長さは?(2016年  清風南海中学)

図のように、半径1cmの半円を、 中心が一直線上にあるように5個っなげてで きた図

記事を読む

1

道順は?(東海中学 2012年)

下の図のように、A,B,C,D,E,F の6地点を結ぶ道があります。(四角形ABDE は長方形です。

記事を読む



Message

メールアドレスが公開されることはありません。 * が付いている欄は必須項目です

次のHTML タグと属性が使えます: <a href="" title=""> <abbr title=""> <acronym title=""> <b> <blockquote cite=""> <cite> <code> <del datetime=""> <em> <i> <q cite=""> <strike> <strong>



    PAGE TOP ↑