*

2015年、浦和明の星女子中学の問題から、「面の数」はいくつ?

公開日: : 受験算数, 立体図形, 魔方陣

図1のような立体があります。この立体のアからクの各頂点に,1,2,3,4,5,6,7,8の整数から,1個ずつ異なる整数をあてはめます。このとき,AからFまでのそれぞれの面において,4つの頂点にあてはめた整数の和を考えます。例えば,アに1,イに2,ウに3,エに4をあてはめたとき,Aの面の頂点にある整数の和は1+2+3+4=10となります。この和の10をAの「面の数」と言うことにします。
1

(1)AからFまでの6つの面の「面の数」の合計を答えなさい。

(2)AからFまでの6つの面の「面の数」がすべて等しくなるように,アからクの各頂点に整数をあてはめました。このとき,アに7,イに1,工に2,キに5をあてはめていました。オとクにあてはめた整数を答えなさい。

(3)まず,アに1をあてはめてから,AからFまでの6つの面の「面の数」がすべて等しくなるように,イからクの各頂点に整数をあてはめました。その後,ア,イ,ウ,エにある整数を,それぞれイ,ウ,エ,アに移したところ,Bの「面の数」が20,Cの「面の数」が12となりました。移す前に,イからクの各頂点にあった整数をそれぞれ答えなさい。

解法と解答例は↓2ページへ

ページ: 1 2



関連記事

1

これ、ちょっと変わった問題です!(大阪女学院中学 2010年)

点Oを中心とする円があり、下の図1のようにその円の内側に球がぶつかると、いつも角アと角イが等しくなる

記事を読む

1

公立中高一貫校適性検査問題(千代田区立九段中等教育学校 2010年)

はるきさんとゆうとさんが画集を見ています。 〔はるき〕この絵はエッシヤーという画家が描いた「滝

記事を読む

apf

入試問題にチャレンジ!約束記号の計算(本郷中学 2011年)

ある整数AをB回かけた数の1の位の数を<A,B>と書くことにします。たとえば、3×3×3×3=81

記事を読む

114zu1

階段の上り下り(淑徳与野中学 2010年)

Aさんは長い階段の途中の段に立っています。さいころを1個ふって,奇数の目が出たら,出た目の数だけ段を

記事を読む

hpsd1201c-s

どんな規則性?(早稲田実業中等部 2008年)

ある規則にしたがって次のように数が並んでいます。  1段目 1 2段目 3 5 3段目 7

記事を読む

1

展開図から体積を求める(ラ・サール中学 2011年)

下の図の展開図を組み立ててできる角柱について、次の問に答えなさい。 (1)この立体の体積を求め

記事を読む

無題3

中学入試にも出題されたフィボナッチ数列の規則性(大阪桐蔭中学 2010)

次のように、1番目と2番目は共に1で、3番目よりあとは1つ前の整数と2つ前の整数との和になるとい

記事を読む

trp1012-s

ガソリン消費量と距離、時間(愛光中学 2012年)

毎時60kmで走るとガソリン1L で20km進み、毎時40kmで走るとガソリン1L で30km進む自

記事を読む

bandicam 2016-07-18 09-40-25-501

分数計算の工夫(中学受験算数 計算の工夫)

記事を読む

1

図形移動と重なり(駒込中学 2010年)

次の図のように正六角形と長方形があります。正六角形が毎秒2cmの速さで、矢印の方向に進むとき、次の問

記事を読む



Message

メールアドレスが公開されることはありません。 * が付いている欄は必須項目です

次のHTML タグと属性が使えます: <a href="" title=""> <abbr title=""> <acronym title=""> <b> <blockquote cite=""> <cite> <code> <del datetime=""> <em> <i> <q cite=""> <strike> <strong>



    PAGE TOP ↑