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神戸女学院中学部、今年2015年出題の立体図形問題より

公開日: : 受験算数, 立体図形, 表面積

図のように1辺1cmの立方体を14個使って立体Aを作りました。

(1)

立体Aの表面積が変わらないように、立体Aから立方体を1つだけ取り除く方法は何通りありますか。また、取り除くことができる立方体すべてに斜線を入れなさい。ただし、上に立方体がのっているとき、その下にある立方体だけを取り除くことはできないものとします。

(2)

立体Aの表面積が変わらないように、立体Aから立方体を1つずつ取り除いていきます。残った立体の体積が最も小さくなるときの体積を求めなさい。また、そのときの見取図をかきなさい。ただし、定規は使わなくてもかまいません。

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立体A

解法と解答例は↓2ページへ

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