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給水とグラフの関係は?(筑波大学附属駒場中学 2011年)

公開日: : 受験算数, 変化とグラフ

目盛りが付いた一辺40cmの立方体の水槽があります。図1のように,水槽には一辺30cmの正方形の仕切りが底面に垂直に2枚付いていて,仕切りの内側には立方体の形をした重りがおいてあります。また,水槽の底面のうち,仕切りの内側にある部分は一辺30cmの正方形です。仕切りどうし,また仕切りと水槽の底面や側面はぴったり張り合わされています。水槽の底面の仕切りで分けられた各部分に,装置A,Bが付いています。装置Aは給水か排水をそれぞれ一定の割合で行います。また,装置Bは排水を一定の割合で行います。水の入っていない状態から,装限Aだけを動かして給水し,水槽を水で満たしました。図2は給水し始めてからの時間と目盛りで調べた水面の高さの関係をグラフにしたものです。なお,水槽は水平においてあり,仕切りの厚さは考えません。

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(1)毎秒何立方センチメートルの割合で給水しましたか。
(2)重りの一辺の長さを求めなさい。
(3)水槽が完全に水で満たされた状態で,同時に2つの装置A,Bを動かして,それぞれ一定の割合で排水し始めました。図3は排水し始めてからの時間と,目盛りで調べた水面の高さの関係をグラフにしたものです。排水し始めてから160秒より後で,仕切りで分けられた2つの水面の高さが同じになるのは,排水し始めてから何秒後ですか。

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解法と解答例は↓2ページへ

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