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回転体の体積比は?(開成中学 2012年)

公開日: : 受験算数, 回転体, 立体図形

AB=6cm、BC=7cmの三角形ABC の辺BC上に点D をとり、三角形ABDを2点A,Dを通る直線で折り返すと、下図のように、点Bは点E に重なります。AE とBC の交わる点をF とすると、CF=3cmになり、三角形ABC の面積が三角形DEF の7倍になります。このとき、次の問に答えなさい。

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(1)AF,BD の長さをそれぞれ求めなさい。

(2)三角形ACD を2点A,D を通る直線を軸(じく)として回転してできる立体の体積は、三角形ABD を2点A,D を通る直線を軸として回転できる立体の体積の何倍ですか。

ただし、円すいの体積は、【底面の円の面積】 × 【高さ】 ÷ 3 で求めることができます。

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解法と解答例は↓2ページへ

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