*

覚えておきたい法則!(海陽中等教育学校(入試Ⅰ) 2012年)

公開日: : 受験算数, 数の性質, 約数と倍数

大きな数が何の倍数かを調べるときに、直接割るのではなく簡単な判定法がいくつか知られています。たとえば、2の倍数の判定は1の位の数が2で割り切れるかを見ればわかり,3の倍数の判定はすべての位の数をたしたものが3で割り切れるかを見ればわかります。

1

(1)表の(A)(B)に入る5の倍数の判定法と6の倍数の判定法を答えなさい。

7の倍数の判定法としては次の方法が知られています。
「1の位の数」と「1の位以外の位の数」に分け,「1の位の数」の2倍と「1の位以外の位の数」の差が7の倍数。

例1 182の場合
182は「1の位の数」が2,「1の位以外の位の数」が18。
「1の位の数」の2倍は4,「1の位以外の位の数」との差は18-4=14。
これは7の倍数なので182は7の倍数。

(2)686が7の倍数かどうかを例1のようにして判定しなさい。

この判定法を繰り返せば大きな数に対しても7の倍数かどうか調べられます。

例2 2012の判定

2012は「1の位の数」が2,「1の位以外の位の数」が201。
「1の位の数」の2倍は4,「1の位以外の位の数」との差は201-4=197。
ここで197について考える。
197は「1の位の数」が7,「1の位以外の位の数」が19。
「1の位の数」の2倍は14,「1の位以外の位の数」との差は19-14=5。
これは7の倍数でないから197は7の倍数ではない。よって2012も7の倍数でない。

(3)8765が7の倍数かどうかを例2のようにして判定しなさい。
(4)8□65が7の倍数になるとき,□に当てはまる数字を答えなさい。

解法と解答例は↓2ページへ

ページ: 1 2



関連記事

511

交わる対角線は何通り?(同志社中学 2010年)

図の六角形ABCDEFで、6つの頂点の中から異なる4つの点を選び、対角線を2本引きます。2本の対角線

記事を読む

ilm13_aa08004s

帰リは何時間何分かかった?(今年、2017年 ラ・サール中学)

自転車でA町からB町へ行くのに30分走っては5分休んで行ったところ、3時間かかりました。帰り

記事を読む

hiva0117c-s

全体の人数は?(光塩女子学院中 2009年)

子供たちがクイズに答えました。2問中,1番ができた人は子供全体の64.6%,2番ができた人は子供全体

記事を読む

930

カードの並べ方は何通り?(西武学園文理中学 2010年)

4枚のカードA,B,C,Dがあり,それぞれ表と裏に上のように数字が書いてあります。

記事を読む

513

切断すると表面積は?(吉祥女子中学 2010年)

図のように立方体を点線部分で分けて、同じ形の直方体を3つ作ります。3つの直方体の表面積の合計は、もと

記事を読む

1

どう推理しますか?魔方陣の名作問題(学習院中等科 2008年)

下の図の丸の中に、1から7までの数字を、どれも必ず1回使い、直線で結ばれた3つの数の和がどれも同じに

記事を読む

1

立てた棒の影から長さを計算する(田園調布学園中等部 2011年)

図のような5段の階段があります。各段はそれぞれ、高さ20cm、奥行き30㎝とします。はじめにAに2m

記事を読む

1

並べ方の場合の数は?(2013年 豊島岡女子学園中学)

1,2,3の数字がそれぞれ書かれたカードかたくさんあります。この中から何枚かのカードを選んで,次の<

記事を読む

907

角「あ」は何度?(早稲田実業学校中等部 2007年)

図の・は円周を9等分した点です。角度「あ」は何度ですか。 解法と解答例は↓2ページへ

記事を読む

3171

どんな図形になりますか?(麻布中学 2011年)

図1のように,一辺が1cmの正三角形を底面とする三角柱が平面の上に固定されていて,半径1cmの円形の

記事を読む



Message

メールアドレスが公開されることはありません。 * が付いている欄は必須項目です

次のHTML タグと属性が使えます: <a href="" title=""> <abbr title=""> <acronym title=""> <b> <blockquote cite=""> <cite> <code> <del datetime=""> <em> <i> <q cite=""> <strike> <strong>



221
Xは何cm?(今年、2017年 開成中学)

下の図において、四角形ABCDと四角形ABEFはどちらも長方形

bandicam 2017-06-03 09-18-54-087
色部分の面積は?(今年 2017年 青山学院中等部)

図は直径6cmの半円と、点A、Bを中心とする半径6cmのおうぎ形を

1_2
ドイツの画家、アルブレヒト・デューラーの魔方陣

欠けている数は3、4、5、6、11、12、13、14、16です。

p2270
2015年(渋谷教育学園幕張中学)何種類の立体ができる?

同じ大きさの立方体をいくつか使って、立方体の面どうしをはり合わせること

1
類題多数問題(筑波大学附属中学 2009年、早稲田中学 2011年、開智中学 2011年)

(1)面積が20c㎡の正方形の各辺の2等分点と各頂点を

→もっと見る

    PAGE TOP ↑