*

点の位置は?(青雲中学 2010年)

公開日: : 作図, 受験算数, 平面図形

図のように,1cm間かくで平行に引かれた縦7本の直線と横7本の直線がそれぞれ垂直に交わっています。このとき,直線と直線との交点の位置を,縦横それぞれ何本目の直線が交わっているかで表します。例えば図における点Aは縦2本目の直線と横3本目の直線が交わっているから,点Aの位置を(2,3)と表すことにします。いま,点Aが(2,3),点Bが(1,5),点Cが
(5,4)の位置に固定されています。次の問いに答えなさい。

(1)三角形ABCの面積を求めなさい。

(2)この図の中で,新たに点Dをとり,4点A,B,C,Dをうまく結ぶと平行四辺形となるとき,点Dとなりうる点は2つあります。その2つの点の位置を答えなさい。

(3)点Eが(5,5)の位置にあるとき,縦3本目の直線上に点Fをとって,三角形ABFの面積が三角形ABEの面積の1/4となるようにします。そのときの点Fの位置を答えなさい。

1104

解法と解答例は↓2ページへ

ページ: 1 2



関連記事

1

重さの異なるおもりの入った箱は?(早稲田実業学校中等部 2007年)

1番から5番までの異なる番号のついた5個の箱があり,それぞれの箱には同じ重さのおもりが10個ずつ入っ

記事を読む

pic_2618q

長方形の分割(筑波大学附属駒場中学 2001年)

縦40cm、横128cmの長方形の紙があります。この紙を縦または横の辺に平行に切り、面積が小さい方の

記事を読む

ilm13_bb10006-s

入場券のニュートン算とは?(桐朋中学 2010年)

ある遊園地では、午前10時に入場券を売り出します。午前10時に窓口にはすでに180人が並んでいました

記事を読む

gum11_sy01023-s

いくつボールを持っている?(慶應義塾中等部 2013年)

A君、B君、C君、D君の4人がそれぞれ何個かボールを持っています。 A君とB君の持っている

記事を読む

1

面積比の基本問題です(学習院中等科 2009年)

次の各図において、円の内側にある図形をA、円の外側にある図形をBとします。それぞれの図について、Aの

記事を読む

1

さいころの目の出方は何通り?(法政大学中学 2009年)

図のように、①~⑥の数字が円周上に並んでいます。いま①の場所からスタートし、さいころをふって出た目の

記事を読む

1

今年2015年に出題された問題から、(大阪星光学院中学 2015)

図のような平行四辺形があります。 斜線剖分の面積は、平行四辺形全体の面積の何倍ですか。

記事を読む

2

長方形を折る(東邦大学付属東邦中学 2012年)

図のように,横の長さが36cmの長方形ABCDを点線BE,DFを折り目として折ると,対角線BD上で2

記事を読む

1

どちらが何個多い?(洛南高等学校附属中学 2010年)

半径1cmの円を,長方形の中に図の,(ア),(イ)の2通りの方法でできるだけ多く並べていくことを考え

記事を読む

1

難問に挑戦(第11回算数オリンピック、ファイナル問題)

長方形ABCDの辺上に4点P、Q、R、Sを図のようにとり、PRとQSの交点をOとします。三角形PQO

記事を読む



Message

メールアドレスが公開されることはありません。 * が付いている欄は必須項目です

次のHTML タグと属性が使えます: <a href="" title=""> <abbr title=""> <acronym title=""> <b> <blockquote cite=""> <cite> <code> <del datetime=""> <em> <i> <q cite=""> <strike> <strong>



    PAGE TOP ↑