*

正方形の移動とグラフ(駒場東邦中学 2010年)

公開日: : 受験算数, 図形の移動

図1には、大小2つの正方形(あ)と(い)があり、それぞれの対角線は直線L に重なっています。また、(あ)と(い)の1つの頂点が重なっています。いま、大きい正方形(あ)は動かさずに小さい正方形(い)だけを図1の位置から直線L に沿って、図2の位置まで一定の速さで動かします。図2では、(あ)と(い)の1つの頂点が重なっています。小さい正方形(い)を動かすと、図3のように2つの正方形が重なった部分に正方形(う)ができます。

1

小さい正方形(い)が動いた時間と重なってできる正方形(う)の対角線の長さが変わる様子を下のグラフに表しました。

2

(1)小さい正方形(い)の速さは毎分何m ですか。また、大きい正方形(あ)と小さい正方形(い)の対角線の長さの比を最も簡単な整数の比で表しなさい。

(2)小さい正方形(い)の面積を求めなさい。

(3)重なってできる正方形(う)の面積が 8/9㎡ となるのは動き始めてから何分何秒後 と何分何秒後ですか。

解法と解答例は↓2ページへ

ページ: 1 2



関連記事

1

目の数の和は?(東大寺学園中学 2012年)

図1の展開図を組み立てて作ったサイコロが4個あります。この4個のサイコロを図2のように木の机の上に積

記事を読む

無題3

中学入試にも出題されたフィボナッチ数列の規則性(大阪桐蔭中学 2010)

次のように、1番目と2番目は共に1で、3番目よりあとは1つ前の整数と2つ前の整数との和になるとい

記事を読む

423

立方体制作と場合の数(久留米大学附設中学 2010年)

黒玉と白玉を合わせて8個と棒12本を使って立方体の形を作るとき、黒と白の異なる配置は何通りあるかを求

記事を読む

927_2

正方形内を動く円(滝中学 2010年)

図のように1辺10cmの正方形の4すみで、それぞれ半径1cmの円が2辺に接しています。この4つの円に

記事を読む

pic_2089q

台形柱の容器(東海中学 2010年)

下の図のような底面が台形の四角柱の容器に、仕切り板EFGH が入っています。(ア)の部分に、水面が容

記事を読む

2

あっちむいてホイ!(渋谷教育学園幕張中学 2006年)

太郎君と花子さんの2人で向かい合って次のようなゲームをします。 ★ じゃんけんに勝った者は、指

記事を読む

fune

グラフで考える流水算(ラ・サール中学 2013年)

川沿いにA港があり、A港から24km下流にB港があります。AB間を船PとQが往復します。船PとQは静

記事を読む

pic_3374q

立体図形の切り口とイメージ(ラ・サール中学 2013年)

下の図のような直方体があります。点Mは辺AE のまん中の点です。この直方体を、まず3点A,C,F を

記事を読む

mssc0108cs

日暦算(麻布中学 2013年)

満月から次の満月まで 29.53日かかるものとします。ある【うるう年】の 9月30日が満月であるとき

記事を読む

pic_4153q

灘中学、今年2015年の出題問題より、場合の数は?

上の図のように、1辺の長さが 6cmの正方形の周上に、 A から L までの点が 2c

記事を読む



Message

メールアドレスが公開されることはありません。 * が付いている欄は必須項目です

次のHTML タグと属性が使えます: <a href="" title=""> <abbr title=""> <acronym title=""> <b> <blockquote cite=""> <cite> <code> <del datetime=""> <em> <i> <q cite=""> <strike> <strong>



    PAGE TOP ↑