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「 月別アーカイブ:2015年10月 」 一覧

速さと時間と道のり(桐朋中学 2012年)

A君とB君は,それぞれP地点から12kmはなれたQ地点に行きました。A君は7時にP地点を出発し,時速6kmの速さで歩き,途中のR地点で10分間休み,R地点からは時速4kmの速さでQ地点まで歩きました。

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3つに分けられた正方形(筑波大学附属中学 2012年)

下の図のように,正方形ABCDを3つの図形に分けたとき,面積はそれぞれ,緑色が230c㎡,黄色が230c㎡,三角形BHCが69c㎡でした。 EGとBHが平行,FGとCHが平行であるとき,AEの長さは

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はね返る点の動きは?(久留米大学附設中学 図形の移動 2012年)

下の図アのように1辺の長さが5cmの正三角形があります。点Pは頂点Aから出発し、最初に辺BCのBから2cmの点ではね返り、その後も正三角形の辺ではね返り続けて、頂点のどれかに到達すると止まります。この

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一筆書きの書き方は何通りあるか(フェリス女学院中学 場合の数 2005年)

2015/10/27 | 受験算数, 場合の数

線からエンピツを離さずに、同じ線を1回しか通らないで形を描くことを一筆書きといいます。たとえば、下の図1を点A から始めて一筆書きする仕方は、左回りと右回りの2通りあります。 【ア】 図2を点B

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展開図問題の難問に挑戦!(栄光学園中学 2013年)

2015/10/26 | 受験算数, 立体図形

いくつかの立方体でできた立体の展開図について考えます。折り目となるところは細線 ― で、切れ目となるところは太線― で表すと、下の図1の立体の展開図は、図2のようになります。 (1)下の

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覆面算と場合の数(公文国際学園中等部 2011年)

ある3けたの整数があります。 この3けたの整数ABCの一の位の数と百の位の数を入れ替えて、もう1つの3けたの整数CBAをつくります。 (1)もとの整数の一の位の数が6とわかっているとき、2

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相似と面積比(開成中学 2013年)

下の図のように、1辺の長さが 2cm の正方形ABCD があり、 点E,Fはそれぞれ辺AB,BC を2等分する点です。 直線DFと直線AF の交点をG,直線BD と直線AF の交点をH と

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重なった正六角形と正五角形の角度(奈良学園登美ヶ丘中学 2009年、早稲田中学 2010年) 

1辺の長さが等しい正五角形と正六角形を、下の図のように1つの辺を重ねました。 このとき、アの角度は何度ですか。 ↓解法と解答例は2ページ目に! 正五角形の1つの角の大きさは108

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2で4回以上割れる掛け算は?(豊島岡女子学園中学 2013年)約数と倍数

1から25までの整数の中から連続する4つの整数を選び、 掛け算の形で表したものは、下のように22個あります。      1×2×3×4    2×3×4×5    3×4×5×

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パズルのような魔法陣問題(海城中学 2013年)

2015/10/19 | 受験算数, 魔方陣

下の表の9つのらんには3から11までの整数が1つずつ入ります。 また矢印の先の数は,たて,横の3つの数をかけた数です。 ①,②にあてはまる数を求めなさい。 ↓解法と解答例は2ペー

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グラフと変化、重さと長さの関係は?(青山学院中等部 2011年)

下のグラフは、2種類の針金アとイの長さと重さの関係を表したものです。 (1)アとイの針金が同じ重さのとき、イはアより1.5 m 長くなりました。このとき、アとイの針金の重さは、それぞれ何

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生徒は全員で何人?(渋谷教育学園渋谷中学 2013年)相当算の解き方

2015/10/15 | 受験算数, 相当算

ある小学校の男子生徒の人数はは女子生徒の人数の6/7より8人多く、 女子生徒の人数は全体の人数の4/9より16人多くなっています。 生徒は全員で何人ですか。 ↓解法と解答例は

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数字並びの規則性を考える問題(灘中学 2013年1日目)

2015/10/14 | 受験算数, 規則性

たくさんのマス目に、ある規則に従って 1から400 までの整数を書き入れていきます。1回目は下の図1のように書き入れました。それを消して、2回目は下の図2のように書き入れました。整数が2回とも書き入れ

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時間と速さの基本問題(吉祥女子中学 2009年)

2人の兄弟が午前8時に家を出発して、5.4kmはなれた駅に、兄は徒歩で、弟は父の運転するオートバイで向かいました。父は午前8時9分に弟を駅に送り届けると、家に向かいました。父はその途中で歩いていた兄に

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正方形内の小さな円(浅野中学 2010年)

[図2]のように、大きな円の内側にちょうどぴったり入る正方形があり、 その正方形の内側にちょうどぴったり入る、大きさが同じ4つの小さな円かあります。 このとき、大きな円の面積は、小さな円1

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図形選びの基本問題(栄光学園中学 2013年)

図1のように,円周上に8つの点が等間隔に並んでいます。 この8つの点の中から3つ選んで結んだときにできる三角形の形は何種類ありますか。 ただし,回転したり裏返したりして,ぴったり重なる三角

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基礎的な知識が問われる良問(駒場東邦中学 2013年)

1辺の長さが12cmの正方形ABCDがあり,図1のようにBを中心とする半径BDの円と直線BCの延長線との交点をEとします。BEを二等分する点をMとするときBを中心とする半径BMの円をかき、BA,BDと

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論理パズル(四天王寺中学 2012年)

下の(ア)、(イ)に登場するA,B,C は火星人か金星人のどちらかです。火星人の男性は常に本当のことを言い、女性は常にうそをつきます。金星人の女性は常に本当のことを言い、男性は常にうそをつきます。この

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旅人算の応用問題(麻布中学 2013年)

A君とB君がX地点を同時に出発して,Y地点までそれぞれ一定の速さで歩 き続けました。 C君は2人が出発して5分後にX地点を出発し,一定の速さで走り続けて2人を追いかけました。 C君は出発して5分

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図形の数え方(フェリス女学院中学 2013年)

下の図のように正方形ABCD があります。 点E は辺AB のまん中の点で、 点F は辺BC のまん中の点で、 点H は辺DA のまん中の点です。 このとき、次の問に答えなさい

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空いている面に入る数字は?(今年 2017年 栄光学園中学)

図1は、あるサイコロを2方向から見た図です。 このサイコロの展開

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色部分の面積は?(2016年 山脇学園中学 改題)

図は、中心角が90度のおうぎ形と2つの半円からできています。

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立方体の箱の中に入るかな?(女子学院中学 2008年)

下の図1のような三角柱があります。底面は1つの角が直角の二等辺

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動く歩道の速さは?(2016年 青山学院中等部)

ある駅には改札からホームへ行く途中に、 図のような反対方向に

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立体の表面積は?(神戸女学院中学部 2014年)

1辺1cmのの立方体を下図のように、 下から16個、9個

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