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「 月別アーカイブ:2015年09月 」 一覧

速さの比は?(2013年 聖光学院中学)

A君は5km、B君は12km、C君は9kmを走りました。 3人の走った時間の合計は1時間45分で、 速さの比は(A君):(B君):(C君)=25:32:30でした。 A君の速さは毎時

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お金の交換比率は?(2013年の雙葉中学)

2015/09/29 | 単位換算, 受験算数

海外旅行に行きました。13万円の所持金を、できるだけドルに換えて、残りは円のまま持っていました。最初に250ドルを使いました。次に1000ドルをユ-ロに換えると、ちょうど768ユーロでした。 540ユ

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濃度算(栄光学園中学 2013年)

2%の食塩水が1000g入った水槽に,ある濃度の食塩水を注ぎ込んでいきます。1秒あたりに注ぎ込む食塩水の量は一定で5gです。このとき,水槽内の食塩水の濃度は,注ぎ始めてから3分20秒後に6%になりまし

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和差算の応用問題(開成中学 2013年 第1問より)

2015/09/26 | 受験算数, 和と差

4個の数があります。 そのうち3つの和をとったところ、それぞれ180、194、206、215になりました。 はじめの4個の数のうち、最も大きい数はいくつですか? ↓解法と解答

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並べ方の場合の数は?(2013年 豊島岡女子学園中学)

1,2,3の数字がそれぞれ書かれたカードかたくさんあります。この中から何枚かのカードを選んで,次の<規則>に従って左から1列に並べます。 <規則> ・1の数字の書かれたカードは続けて何枚でも並

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色のついた部分の面積は?(慶應中等部 2013年)

図のような直角三角形ABCがあります。色のついた部分の面積は何c㎡ですか。 ↓解法と解答例は2ページ目に! △ABCの高さADは、 15×(8+12)÷(15+1

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小屋への入り方は何通り?(武蔵中学 2013年)

2015/09/23 | 受験算数, 場合の数

5匹のやぎA、B、C、D、Eがいて、図のようなそれぞれのための小屋があります。あるとき、5つの小屋にやぎが1匹ずつ入っていましたが、自分の小屋にいたのは5匹のうち1匹だけでした。5匹のやぎの、このよう

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線の引き方は何通り?(筑波大学附属駒場中学 2013年)

円の周上にある偶数個の点を,次の《きまり》にしたがって,2つずつ選んでまっすぐな線で結びます。 《きまり》 ・円の周上にあるどの点も,必ず1回だけ選びます。 ・円の中にあるどの線も,

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いくら支払ったか?(女子学院中学 2013年)

1個150円のりんごと、1個180円のなしを全部で93個仕入れたら、 りんごとなしの仕入れ額の比は、8:9でした。 りんごは何個仕入れ、全部でいくら支払いましたか。 ↓解法

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斜線部の面積は?(麻布中学 2013年)

半径が3cmの円の周上に点Aがあります。 点Aを中心として,この円を30°回転させてできる円が図のようにあります。 斜線部の面積を求めなさい。 ↓解法と解答例は2ページ目に!

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円Cの面積は?(開成中学 2013年)

下の図1において,点X,Yはそれぞれ円C,Dの中心とします。 円Dの半径が4cmで,角Xの大きさが60゜のとき,円Cの面積を求めなさい。 ただし,円Cの半径は4cmより大きいものとします。

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円柱と立方体の積み木(滝中学 2012年)

3つの立方体と2つの円柱を交互に積み重ねていったとき、真上から見ると下の図のようになりました。最も大きい立方体の1辺の長さを10cm、大きい方の円柱の高さを10cm とします。 このとき、次の問

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話題になった、2013年 灘中学 1日目、第1問の計算問題

2013年の灘中学1日目の第1問の計算問題が話題になりました。 大学生でも15~30分くらいかかったとか??? 最初の問題で、そんなに時間をかけたら後の問題ができませんよね! ↓こん

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円の作図と面積(学習院女子中等科 2012年)

下の図は、1辺の長さが 6cmの正三角形ABC で、3点D,E,Fは各辺のまん中の点です。この図に、A~F の各点を中心とする半径3cmの円を6個描きなさい。また、円が2つだけ重なる部分に色をぬり、そ

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頂点はいくつありますか?(西大和学園中学 2013年)

一辺の長さが1cmの正方形をならべ、長方形を作ります。次に、左上の頂点と、右下の頂点をむすんで、図のように直角三角形を作ります。直角三角形の内部と周上に、正方形の頂点がいくつあるのかを考えます。ただし

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斜線部分の周りの長さと面積は?(ラ・サール中学 2013年)

下図の三角形DECは、3辺の長さが5cm、12cm、13cmの直角三角形ABCを、頂点Cを中心として90゜回転したものです。斜線部分の周りの長さと面積を求めなさい。円周率は3.14とします。

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ABとADの長さの比は?(灘中学 2013年)

図1の四角形 ABCDは長方形です。この長方形の内部は,図のようにいくつかの正方形だけですき間なく敷きつめることができます。ABとADの長さの比を最も簡単な整数の比で表しなさい。 ↓解法

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何分でいっぱいになる?(洛星中学 2013年)

下の図のような容器に,2つのじゃ口A,Bから水を入れます。容器が空の状態から,Aのみで水を入れると20分でいっぱいになり,A,B両方で水を入れると11分40秒でいっぱいになります。 (1

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ボールの入れ方は何通り?(渋谷教育学園幕張中学 2013年)

2015/09/10 | 受験算数, 場合の数

ボールが3個と箱が5個あります。次の①、②のような条件で、箱にボールを入れるとき、それぞれの場合の入れ方は全部で何通りありますか。ただし、1つの箱にボールは3個まで入れることができるものとします。また

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小さい円1つの面積はは?(東大寺学園中学 2013年)

図のように、大きい円の内部に小さい円6個がぴったりと入っています。色のついた部分の面積が30c㎡のとき、小さい円1つの面積は何c㎡になりますか。円周率は3.14とします。 ↓解法と解答例

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Xは何cm?(今年、2017年 開成中学)

下の図において、四角形ABCDと四角形ABEFはどちらも長方形

bandicam 2017-06-03 09-18-54-087
色部分の面積は?(今年 2017年 青山学院中等部)

図は直径6cmの半円と、点A、Bを中心とする半径6cmのおうぎ形を

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ドイツの画家、アルブレヒト・デューラーの魔方陣

欠けている数は3、4、5、6、11、12、13、14、16です。

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2015年(渋谷教育学園幕張中学)何種類の立体ができる?

同じ大きさの立方体をいくつか使って、立方体の面どうしをはり合わせること

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類題多数問題(筑波大学附属中学 2009年、早稲田中学 2011年、開智中学 2011年)

(1)面積が20c㎡の正方形の各辺の2等分点と各頂点を

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