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「 月別アーカイブ:2015年08月 」 一覧

アとイにあてはまる数は?(浦和明の星女子中学 2013年)

1辺の長さが24cmの正方形の紙を、図1のように同じ形をした4つの紙に切り分けました。これら4つの紙を、図2のように大きな正方形ができるようにおきかえたところ,斜線の部分のような1辺の長さが10cmの

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正方形の回転(鎌倉女学院中学 2011年)

下の図は、正方形ABCDを、頂点Cを中心として時計回りに1回転させたときに、頂点A,Bが動いてできた円です。図の青い部分の面積が50.24c㎡ のとき、次の問に答えなさい。 (1)正方形

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食塩水の濃度は?(灘中学 2012年)

濃度が a %の食塩水A が入っているビーカーに、食塩水B を加えてよくかき混ぜると、濃度が c %の食塩水C ができました。このとき、食塩水C は食塩水A に比べて、全体の重さが8%増え、含まれてい

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切り取られた部分は?(淑徳与野中学 2009年)

2015/08/27 | 受験算数, 折り紙

正方形の折り紙を下図のように折って、斜線部分を切り落とします。広げたときに、切り落とされた部分を黒く塗りなさい。 ↓解法と解答例は2ページ目に! 逆に書き込んでいきましょう!

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三角錐の体積は?(城北中学 2012年)

図の様な長方形ABCDがあり,PとQはAB,DCの真ん中の点です。この長方形から三角形QDRと三角形QCSを切り取り五角形ARQSBを作ります。この五角形をPR,RS,SPで折って組み立てると三角すい

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和差算と流水算(公文国際学園中等部 2010年)

ある川の上流のA地点から下流のB地点までは6kmです。太郎君の乗ったボートがA地点からB地点までを往復するのにかかる時間は4.5時間で、上りと下りにかかる時間の差は1.5時間です。上りにかかる時間は(

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どう計算しますか?(市川中学 2012年)

図の正方形ABCDで、斜線部分の面積は何c㎡ですか。 ↓解法と解答例は2ページ目に! 上下の△赤は相似で、相似比は9:12=3:4 下の△赤の高さは12×4/7c

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取ったカードの推理(神奈川大学附属中学 2010年)

1から13までの整数をひとつずつ書いた13枚のカードがあります。A,B,C,Dの4人が,この中から1枚ずつ取り出したところ,(ア)~(ウ)であることがわかりました。 (ア)Aが取ったカードの数は

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透明になる立方体(立教新座中学 2011年)

下の図1は、スイッチの入れ方によって透明になったり、不透明になったりする1辺10cmの立方体の装置を表しています。この装置を図2のように、たて、横、高さ6個ずつすき間なく積み重ねて立体を作ります。

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速さの比を使う旅人算(開智中学 2009年)

弟は、家から駅までの片道を30分で歩き、姉はその往復を48分で歩きます。ある日、弟が家を出て駅に向かいましたが、その20分後に忘れ物に気がついて、来た道を戻りました。家にいた姉は、弟が出発してから15

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長さと面積は?(成蹊中学 2011年)

図1のように、三角形ABCとABを直径とする半円が2点P、Qで交わっています。辺ACのうちAPの部分の長さは6cmです。 (1)BとPを直線で結んだとき、BPの長さは何cmですか? (2)

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台形内の三角形の面積(女子学院中学 2012年)

台形ABCDの対角線BD上に、点Eを、ADとECが平行になるようにとりました。三角形「あ」と三角形「い」の面積を求めなさい。 ↓解法と解答例は2ページ目に! CEの延長

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計算の操作と規則性(本郷中学 2012年)

ある数 a の整数部分を< a >と書くことにします。 例えば <3.14>=3となります。これについて次の問いに答えなさい。 ↓解法と解答例は2ページ目に! (1)3×

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長方形を折る(東邦大学付属東邦中学 2012年)

図のように,横の長さが36cmの長方形ABCDを点線BE,DFを折り目として折ると,対角線BD上で2つの点AとCが重なり合いました。このとき,次の問いに答えなさい。 (1)辺ABと対角線BDの長

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道順の数え方の基本(フェリス女学院中学 2003年)

下の図のように正方形をいくつか組み合わせて図形を作りました。このとき、次の問に答えなさい。 (1)図の点Bから点Cへ最短ルートで行く方法は何通りありますか。 (2)図の点Aから点C

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カッコが入る計算(晃華学園中学 2009年)

2015/08/11 | 受験算数, 計算

次のに当てはまる数を入れなさい。ただし,同じ文字のには同じ数が入り,[ ウ ]には複数の数が入ります。 6+5×8-4÷2という式は計算すると[ ア ]になりますが,例えば,6+5×(8-4÷2

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立方体の積み木(開成中学 2002年) 

体積1立方cmの立方体を机の上に積み上げて立体を作りました。この立体を真上、正面、側面から見ると、下の図のようになりました。このとき、考えられる立体の体積のうち、最も小さいときの体積を答えなさい。

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面積比の基本問題です(学習院中等科 2009年)

次の各図において、円の内側にある図形をA、円の外側にある図形をBとします。それぞれの図について、Aの面積はBの面積の何倍であるか求めなさい。 (1) A…正方形 B…正方形

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色のついた部分の面積は?(お茶の水女子大附属中学 2005年)

図1のように、半径6cmの円の円周上に正方形ABCDの各頂点があります。 正方形の各辺を折り目として、円を折り返すと図2のようになります。 図2の色のついた部分の面積を答えなさい。

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三角形EFHの面積は?(海陽中等教育学校(特別給費)2013年)

三角形ABCは正三角形で,D,EとG,Hはそれぞれ辺ABとCAを三等分する点,Fは辺BCを二等分する点です。三角形ABCの面積を10c㎡としたとき,三角形EFHの面積を求めなさい。割り切れないときは分

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