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「 月別アーカイブ:2015年07月 」 一覧

並べ方の場合の数(巣鴨中学 2012年)

2015/07/31 | 受験算数, 場合の数

下の図1のように、マッチ棒で 0から9 までの十種類の数字を作ることができます。たとえば 「8」 はマッチ棒をちょうど7本使って作ることができます。このとき次の問に答えなさい。ただし、答えが求められな

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いくつに分けられますか?(慶應義塾中等部 2011年)

1枚の画用紙があります。この画用紙に直線を1本引くと下の図A のように、【 ア 】、【 イ 】の2つの部分に分けることができます。直線を2本引くと、図B の場合は3つの部分にしか分けることができません

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学校、A地点、B地点、公園(筑波大学附属駒場中学 2008年)

学校から公園までの道の途中に、A地点とB地点がこの順にあります。花子さんは、午前9時に徒歩で学校を出発し、公園に向かいました。途中、A地点で7分間、B地点で12分間休みました。太郎君は、午前9時20分

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角度と長さと面積は?(フェリス女学院中学 2009年)

2015/07/27 | 受験算数, 平面図形

図の三角形ABCは,辺ABと辺ACの長さが等しく,辺BCの長さは6cmです。頂点Aから辺BCに垂直に引いた直線ADと,頂点Cから辺ABに垂直に引いた直線CEとが交わった点をFとします。次の問いに答えな

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点Pの動く様子は?(東京農業大学第一中等部 2010年)

(1)右の図のように、1辺の長さが1の正六角形のなかに、1辺の 長さが1の正三角形が置かれています。正三角形を正六角形の内側で矢印の向きに転がして一周させるとき、点Pの動く様子を表した図として正しいも

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さいころの目の出方は何通り?(法政大学中学 2009年)

2015/07/24 | 受験算数, 場合の数

図のように、①~⑥の数字が円周上に並んでいます。いま①の場所からスタートし、さいころをふって出た目の数が3の倍数のときは時計回りに2つ進み、それ以外の場合は反時計回りに1つ進むゲームをします。このとき

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正方形の作図、何通り?(早稲田中学 2012年)

2015/07/23 | 受験算数, 場合の数

たて1cm、横2cmの長方形2個と、1辺の長さが1cmの正方形5個を並べて、1辺の長さが3cmの正方形を作ります。1辺の長さが1cmの正方形が1辺の長さが3cmの正方形の真ん中にある並べ方は全部で何通

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本箱の幅は何cm?(雙葉中学 2010年)

表のような3種類の本A、B、Cがあります。このうち何冊かを本箱に一列に並べます。まず、できるだけ多く本を並べると26冊になり、27冊目は並びません。次に、本箱の幅ぴったりに並べたところ、全部で23冊に

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扇形の回転(麻布中学 2000年)

半径3cm、中心角60度の扇形ABCの1辺が長方形に接しています。長方形のDEの長さは6cm、EFの長さは扇形ABCの弧の長さと等しくなっています。 扇形がすべることなく長方形の周りを時

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面積比と面積(ラ・サール中学 2012年)

図のような長方形ABCDがあります。辺BC、CD上にそれぞれ点E、Fがあり、BE:EC=2:3、CF:FD=1:1を満たしています。 ①三角形AEDと三角形DEFの面積比を求めなさい。 ②

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三角形の面積比と長さは?(市川中学 2011年)

図のように,ABとCDは点0で直角に交わっています。三角形OACと三角形OBDの面積の和が30c㎡,三角形OBEと三角形OAFの面積の和が14c㎡のとき,ABの長さを求めなさい。 ↓解法

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立方体のくりぬき(筑波大学附属中学 2012年)

125個の立方体が,縦横5つずつ5段に積み重ねられています。下の図のように,となり合う2つの面の色のついた部分で,表面に垂直な方向に型抜きをすると,残った立方体はいくつになりますか。 ↓

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正六角形と面積比 (白百合学園中学 2004年)

正六角形があり、各頂点を線で結び、さらに交点どうしを線で結んで、下図のように色をつけました。色の付いた部分と、元の正六角形の面積比を求めなさい。   ↓解法と解答例は2ページ目に!

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川の流れと船の速さは?(武蔵中学 2007年)

21kmはなれた川のA地点とB地点を船で往復しました。AからBへ上るときは2時間6分かかり、BからAへ下るときは、川の流れが1時間あたり1.4km速くなっていたので、1時間15分ですみました。次の問に

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大人と子どもの人数は?(六甲中学 2010年)

2015/07/12 | 割合と比, 受験算数

大人と子ども合わせて77人が遊園地に行きます。交通費は大人1000円,子ども500円で,遊園地の入園料は大人3000円,子ども2000円です。また,大人全体の費用と子ども全体の費用の比は4:3です。大

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トーナメント戦の計算問題 (慶應義塾湘南藤沢中等部 2008年)

2,4,8,16,・・・,のように、2をいくつかかけ合せた数のチーム数が参加するトーナメント(勝ち抜き戦)を考えます。1つのトーナメントで行われる各試合が何回戦かを示す各数字をすべて加えた数を N で

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持っていたタイルの枚数は?(浦和明の星女子中学 2008年)

Aさんは,たての長さlcm,横の長さ2cmの長方形の形をしたタイルを敷き詰めて,正方形の形に並べることにしました。例えば,18枚のタイルを並べると,下の図のようになります。Aさんがいま持っているタイル

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長方形の分割(筑波大学附属駒場中学 2001年)

縦40cm、横128cmの長方形の紙があります。この紙を縦または横の辺に平行に切り、面積が小さい方の紙を捨て、大きい方の紙だけ残します。2枚の紙の面積が同じ場合は、どちらか一方を残します。下の図1のよ

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長方形の中のおうぎ形(洗足学園中学 2009年)

図のように、横の長さが30cmの長方形があります。 この長方形の4つの頂点を中心に、それぞれ円の一部をかいたところ、 EIの長さが12cmになりました。 AG:GB=7:5のとき、D

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仕事のスピードと時間の関係は?(栄光学園中学 2011年)

2015/07/06 | 仕事算, 受験算数

A君、B君、C君、D君の4人で、千羽鶴(せんばづる)を折ることにしました。1人250羽ずつ折ります。ある日の正午に4人同時に折り始めたところ、A君が80羽を仕上げたのが、その日の午後2時台(2時から3

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動く歩道の速さは?(2016年 青山学院中等部)

ある駅には改札からホームへ行く途中に、 図のような反対方向に

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立体の表面積は?(神戸女学院中学部 2014年)

1辺1cmのの立方体を下図のように、 下から16個、9個

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斜線部分の面積は?(今年、2017年 東大寺学園中学)

図のように点Oを中心、ABを直径とする半径5cmの半円があります。

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食塩水濃度と重さは?(筑波大学附属駒場中学 2014年)

大きな水槽に、濃度12%の食塩水が1kg入っています。 この

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スタート地点から何m?(2015年 頌栄女子学院中学)

1周4.3kmのコースがあります。 Aさんは自転車で、Bさんは歩

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