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「 月別アーカイブ:2015年06月 」 一覧

山道は何km?(桜蔭中学 2010年)

最初が平らな道,中間が山道,最後が平らな道である全長10kmの徒歩コースがあります。このとき次の問いに答えなさい。 (1)このコースを,平らな道は毎時6km,山道は毎時4kmで進むとあわせて1時

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台形柱の容器(東海中学 2010年)

2015/06/29 | 受験算数, 立体図形

下の図のような底面が台形の四角柱の容器に、仕切り板EFGH が入っています。(ア)の部分に、水面が容器の高さと同じになるまで水を入れてから、仕切り板EFGH を取り除いたところ、水面の高さは容器の3分

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立方体の中の三角形の回転(市川中学 2012年)

下の図のように、1辺の長さが2cmの立方体ABCD-EFGHがあります。点P が立方体の辺上を点F から点G を通って点Hまで動きます。さらに面EFGH上で、2点E,P を結ぶ直線上に点E からの長さ

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台形の面積比は?(青山学院中等部 2012年)

台形ABCDと三角形ABEの面積が等しいとき、 三角形DFEの面積は台形ABCDの面積の何倍ですか。 ↓解法と解答例は2ページ目に! CEの長さをアとすると、 △A

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対称な図形と回転(桐朋中学 2012年)

下の図のように、2cmの方眼紙の上に、ある図形の一部が太線で表されています。 このとき、次の問に答えなさい。 (1)直線AB が対称の軸になるように、線対称な図形を描きなさい。

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べん図を上手に使う(慶應義塾普通部 2012年)

ある中学校の生徒100人が登校するときに利用する乗り物(電車、バス、自転車)を調べたところ、電車を利用する生徒は80人、バスを利用する生徒は70人、自転車を利用する生徒は50人でした。この3種類の乗り

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円周上を移動する点(大阪星光学院中学 2011年) 

下の図のように、半径6cmの円周上を動く点P とQ があります。PとQは同じ点を同時に出発し、点Pは時計回りに進み、1周するのに20秒かかり、点Qは反時計回りに進み、1周するのに30秒かかります。円の

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数の並びの規則性は?(女子学院中学 2010年)

2015/06/21 | 受験算数, 規則性

下の図のように、時計回りに1から順に整数をならべます。行の数と列の数は同じになるようにするとき、次の問に答えなさい。 (1)行の数が15のとき、2行目14列目の数はいくつですか。 (2)行

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操作の規則性は?(武蔵中学 2012年)

2015/06/20 | 受験算数, 操作計算

赤玉と白玉がそれぞれ初めに1個ずつあります。これに下のA か B のどちらかの「操作」をくり返し行います。 A : 赤玉の個数と同じ数だけ白玉を増やす B : 白玉の個数と同じ数だけ赤玉を

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水の入った容器の長さ(フェリス女学院中学 2010年)

立方体から直方体を切り取って、図1のような容器を作りました。この容器の中に水が入っていて、どこからも水はこぼれません。 アの面が正面になるようにこの容器を置くと、図1のように水面は上の面から4.8c

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斜線部分の面積(暁星中学 2012年 改題)

図は半径10cm、中心角90゜のおうぎ形の弧を点A、B、C、Dで5等分しています。斜線部アの面積は何c㎡になりますか。 解法と解答例は↓2ページへ △黄と△緑は合同にな

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クラスの人数は?(大妻中学 2011年)

あるクラスでは姉がいる人の人数はいない人の人数の1/3、妹がいる人の人数はいない人の人数の1/4です。また、姉も妹もいない人は25人、姉も妹もいる人は3人です。このクラスの人数は何人ですか。

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体積比は?(第11回算数オリンピック、トライアル問題より)

立方体を、その1つの面と平行な平面で切り、2つの直方体A、Bに分けます。 Aの表面積とBの表面積の比が1:2のとき、 Aの体積とBの体積を、最も簡単な整数の比で求めなさい。

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工夫しないと難問です(本郷中学 2012年)

2015/06/14 | 受験算数, 平面図形

図のような1辺の長さが30cmの正三角形ABCがあります。PB=10cmである点Pから発射された球は辺に当たると、図のように反射し、点Cに到達して止まります。このときのCQの長さは何cmですか。

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約束記号の計算(豊島岡女子学園中学 2012年)

2015/06/12 | 受験算数, 操作計算

記号 < > を次のように約束します。ただし、アとイには整数が入ります。 □にあてはまる整数を答えなさい。 解法と解答例は↓2ページへ 最後から逆算していくと

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立方体をカットした立体の組み合わせ(学習院中等科 2011年)

図1は1辺が3cmの立方体です。図2は、図1の立方体を切って、体積を1/2にした三角柱です。図3は、図2の三角柱を切って、体積を1/3にした立体です。 図4は、図1の立方体を7つ合わせて

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正五角形折った角度は?(渋谷教育学園渋谷中学 2012年)

正五角形ABCDE があります。下の図のように、辺BC上の点P,辺DE上の点Qについて、CD とPQ が平行になるように正五角形ABCDE をPQ で折ったところ、点A,B,E はそれぞれ点A’,B’

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立体の切断と体積(慶應義塾湘南藤沢中等部 2008年)

下の図のように,1辺の長さが6cmの立方体ABCD-EFGHがある。点I,Jはそれぞれ辺AE,BFのまん中の点であり,点L,Kは辺DH,CG上の点でDL:LH=CK:KGである。この立方体を4点I,J

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点の移動と三角形の面積(聖光学院中学 2005年)

1辺の長さが10cmの正方形ABCDがあります。3点P,Q,Rが下の図1のように、それぞれ頂点A,B,Cを出発して、正方形の辺上を反時計回りに進んで行きます。辺AB,BC,CD上では毎秒1cmの速さで

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転がる円と三角形の面積(淑徳与野中学 2009年)

【図1】のように,たて8cm,横19cmの長方形ABCDと半径1cmの円Oがあり,円Oの円周上に点Pがあります。この位置から,【図2】のように,円Oを4秒間で1回転する速さで辺CDにぶつかるまで,辺B

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同じトンネルを通って車庫に(1975年 横浜国立大学付属横浜中学)

図のようにA、B、Cの車が、AはAのトンネルを通ってAの車庫に

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箱の組み立て(東京学芸大学附属世田谷中学 入試算数問題 2003年)

1辺12cmの正方形の紙があります。 この紙の四隅(よすみ)から

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50ポンドは何ウォン?(2015年 佼成学園中学)

イギリスのお金の単位はポンドといい、韓国のお金の単位はウォンで

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ウサギとカメの走った時間は?(2015年 共立女子中学)

ウサギとカメで競走をすることになり、ウサギとカメは同時にスター

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△ABCの面積は?(2015年 慶應義塾湘南藤沢中等部)

図のように、点Oを中心とする円の中と外に正六角形があります。 色

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