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「 月別アーカイブ:2015年04月 」 一覧

円柱に巻きつけた糸がつくる面積は?(栄光学園中学 2009年)

底面の半径が4cm,高さが18cmの円柱があります。図のように,上下それぞれの底面の円周を8等分して,側面に糸をたるみがないように張ります。このとき,図の影をつけた部分の面積を小数で答えなさい。ただし

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重さの異なるおもりの入った箱は?(早稲田実業学校中等部 2007年)

1番から5番までの異なる番号のついた5個の箱があり,それぞれの箱には同じ重さのおもりが10個ずつ入っています。1番の箱からは1個,2番の箱からは2個,3番の箱からは3個,4番の箱からは4個,5番の箱か

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ビンの容積は?(豊島岡女子学園中学 2009年)

図1は高さが20cmあるビンです。このビンのちょうど真ん中より下の部分は、底面の半径が2cmの円柱の形をしています。また、真ん中よりも上の部分は、円柱でも円すいでもない形をしています。このビンに図2の

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回転体の体積比は?(灘中学 2011年1日目)

下の図は,たて6cmよこ4cmの長方形の紙1枚と,直角をはさむ2辺の長さがどちらも3cmの直角二等辺三角形の紙4枚をはりあわせて作ったものです。ただし,のりしろは考えません。この紙がEFを軸として1回

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ひもの長さは?(桜蔭中学 2010年)

下の図のように半径2cmの円が6個あります。となり合う円はすべてぴったりとくっついているとします。周りにひもをたるまないようにかけました。このひもの長さを求めなさい。 解法と解答例は↓2

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1/4の円弧、面積は?(麻布中学 2008年)

円の1/4の部分の図形OABがあります。 (1)上の図において、斜線部分の面積と図形OABの面積の比を求めなさい。ただし、直線OA、CD、EFは平行です。 (2)下の図のように図形OA

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短針が角を二等分する時刻(筑波大学附属中学 2011年)

2015/04/24 | 受験算数, 時計算

午前10時30分から午前11時までの間に12時の方向と長針が指す方向とが作る角を考えます。この角を短針がちょうど2等分する時刻は、午前10時何分ですか? 解法と解答例は↓2ページへ

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切り口の面積は?(専修大学松戸中学 2010年)

2015/04/22 | 受験算数, 立体図形

下の図は,1辺の長さが5cmの立方体を2つ組み合わせた立体です。このとき,3つの点A,B,Cを結んでできる三角形ABCの面積は何c㎡ですか。 解法と解答例は↓2ページへ

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回転移動した図形の軌跡は?(慶應義塾中等部 2010年)

下の図のように,辺ABの長さが8cmで,辺BCの長さが4cmの長方形ABCDが,辺BCが直線Lと重なるようにあります。長方形ABCDを,直線Lの上で頂点Cを動かさないように右に90度回転させました。こ

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魔方陣の中心は?(栄東中学 2010年)

2015/04/20 | 受験算数, 魔方陣

下の図で、それぞれの○には、1~15のいずれかの数字が入り、同じ数字は1度しか入りません。図のたて、横、右ななめ、左ななめの数字の和は、それぞれ等しいとき、図の「ア」に入ることができる数字をすべて足す

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グラフからわかることは?(聖セシリア女子中学 2010年)

工場Aと工場Bでは、ある製品を一定の割合で作っています。工場Aは1時間の休みをとり、工場Bは休まず作ります。下のグラフは、そのときの時刻と作られる製品の個数の関係を表したものです。次の各問いに答えなさ

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点の移動と面積は?(明治大学付属明治中学 2009年)

図のような3個の正六角形をくっつけた図形があり、三角形AEIの面積は12c㎡です。3点P、Q、Rはそれぞれ六角ABCMKL、 RFGMCD、IJKMGHの周上を矢印の方向に一定の速さで動く点です。3点

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等積移動の基本問題(頌栄女子学院中学 2010年)

図のように,長方形ABCDを点Cを中心に45゜回転させました。 かげのついた部分の面積は何c㎡ですか。 解法と解答例は↓2ページへ 全体から長方形部分を引けばいいわけ

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大きさの推理は?(逗子開成中学 2009年)

4つの正の数A,B,C,Dに対して,次の3つの関係が成り立っています。このときA,B,C,Dを小さい順に左から並べなさい。 A+B<C+D,2×A=B+D,2×B=C+D 解法と解

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青い数字はどれですか?(東洋英和女学院中学 2010年)

1から10までの数字が1つずつ書かれたカードが10枚あり、そのうち5枚は青字で、残りの5枚は赤字で書かれています。10枚のカードの中から5枚のカードを取り出して、青字で書かれた数字をすべて足すことにし

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正八面体の展開図は?(慶應義塾普通部 2009年)

正三角形を8枚使って、図1のような立体を作りました。 次に、A,Bのように各辺の真ん中の点を結んで線を引いた後、図2のように展開しました。 このとき、線AB以外の部分の線を展開図に書き込み

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つるかめ算を利用して、(桐朋中学 2011年)

たての長さが2cm,横の長さが4cmの長方形のタイルAと,1辺の長さが3cmの正方形のタイルBがそれぞれ何枚かあります。A,Bすべてのタイルの面積の和は172c㎡で,A,Bすべてのタイルの周の長さの和

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回転体の形は?(春日部共栄中学 2011年)

図のような三角形ABCを、辺ACを軸にして1回転させてできる立体の体積を求めなさい。ただし、答えは四捨五入して小数第1位まで求めること。 解法と解答例は↓2ページへ

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平行四辺形の基本的性質は?(東邦大学付属東邦中学 2009年)

図のように平行四辺形を4つの三角形に分けました。3つの三角形の面積が4c㎡、5c㎡、8c㎡のとき、残りの斜線部分の三角形の面積は何c㎡ですか。 解法と解答例は↓2ページへ

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大きさの推理(女子学院中学 2008年)

体積の違う4種類の鉄の玉ア、イ、ウ、エがあります。 同じ量の水の入った同じ形の容器A,Bに鉄の玉を入れて 水面の高さを調べたところ、下の表のようになりました。 ア、イ、ウ、エ

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Xは何cm?(今年、2017年 開成中学)

下の図において、四角形ABCDと四角形ABEFはどちらも長方形

bandicam 2017-06-03 09-18-54-087
色部分の面積は?(今年 2017年 青山学院中等部)

図は直径6cmの半円と、点A、Bを中心とする半径6cmのおうぎ形を

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ドイツの画家、アルブレヒト・デューラーの魔方陣

欠けている数は3、4、5、6、11、12、13、14、16です。

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2015年(渋谷教育学園幕張中学)何種類の立体ができる?

同じ大きさの立方体をいくつか使って、立方体の面どうしをはり合わせること

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類題多数問題(筑波大学附属中学 2009年、早稲田中学 2011年、開智中学 2011年)

(1)面積が20c㎡の正方形の各辺の2等分点と各頂点を

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