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「 月別アーカイブ:2015年01月 」 一覧

図形移動と重なり(駒込中学 2010年)

次の図のように正六角形と長方形があります。正六角形が毎秒2cmの速さで、矢印の方向に進むとき、次の問いに答えなさい。 (1)10秒後の図形が重なった部分の面積は,長方形の面積の何分のいくつになり

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線分図の基本的な使い方(中央大学横浜山手女子中学 2010年)

山田君は52枚の画用紙を持っています。小松さんの待っている画用紙の1/6を山田君にあげたら、2人の画用紙の枚数は同じになりました。小松さんは最初何枚の画用紙を持っていましたか。 解法と

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てんびん図の基本的な使い方(浅野中学 2011年)

容器の中に、濃度20%の食塩水400gが入っています。この容器に濃度5%の食塩水をよくかき混ぜなから毎秒10gの割合で流し込んでいきます。このとき、容器内の食塩水の濃度が13%になるのは、濃度5%の食

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立体の魔方陣(豊島岡女子学園中学 2006年)

図のように、立方体の8つの頂点にボールを入れることができるようにしました。ボールには、①、②、③、④、⑤、⑥、⑦、⑧ の8種類の数が書かれています。立方体の面に、面を囲む頂点に入れたボールの数の和を書

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点の移動と直線の変化は?(芝中学 2010年)

下の図のような長方形ABCDがあります。点P,Qが頂点A,Cを同時に出発し、長方形の辺上を点PはA→D→C→・・・の順に、毎秒4cmの速さで、点QはC→B→A→・・・の順に毎秒5cmの速さで進みます。

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おもしろい図形移動問題(本郷中学 2010年)

下の図は1辺3cmの正三角形を5個組み合わせて作った図です。この図形をすべることなく1回転させたとき、頂点Aの移動した長さを求めなさい。 解法と解答例は↓2ページへ

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比例の応用問題(聖光学院中学 2008年)

2015/01/21 | 割合と比, 受験算数

聖君と光君が、それぞれ計画を立てて夏休みの数学の宿題をすることにしました。聖君は夏休みの初日から1日に3題ずつ解くことにし、光君は初めの6日間は宿題に手をつけず、7日目から解き終わる日まで1日に □

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円柱ではなくても・・・(東京都市大学付属中学 2009年)

底面の半径が2cm、高さ10cmの円柱を、図のように点A、Bを通る平面と、点C、Dを通る平面で切り、3つの立体に分けます。1番大きい立体の体積は何立方cmですか。ただし、円周率は3.14とします。

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グラフで見る流水算(愛光中学 2002年)

川に沿って川下から順にA町、B町、C町があります。下のグラフは、速さの異なるボートP,Qが、川を上ったり下ったりした様子を表しています。ボートP,Qの静水での速さと川の流れの速さは、それぞれ一定として

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手がかりはどこに?(東京学芸大学附属竹早中学 2006年)

下の図は、半径4cmの半円と、半円の直径を底辺とする二等辺三角形ABCが点D,Eで交わっています。角A=45°のとき、色のついた部分の面積を求めなさい。 解法と解答例は↓2ページへ

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つるかめ算の応用問題(城北中学 2011年)

A君、B君、C君の3人で大、中、小、3種類の木材、合計31本を運びます。大は2人で1本を、中は1人で1本を、小は1人で2本を必ず運びます。3人の運んだ回数はA君が11回、B君が8回、C君は10回で、小

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N進法のイメージ問題(智辯学園和歌山中学 2009年)

3つの円形の板があり、点P,Q,Rがそれぞれ移動します。点Pは、1秒ごとに、0→1→2→3→0→1→・・・ の順に移動し、点Qは、点Pが1周するごとに、0→1→2→3→4→0→1→・・・の順に移動し、

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おうぎ形の軌跡は?(淑徳与野中学 2011年)

図のように、半径が6cm、中心角が30゜のおうぎ形アとイがあります。おうぎ形アを、おうぎ形イの外側の線にそって、すべらないように転がして、もとの位置まで1周させます。 (1)おうぎ形アが

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青山学院中等部でよく出題される折り紙問題(青山学院中等部 2011年)

下の図のように、長方形の紙を横の長さの半分のところで折った折り目に2つの頂点を合わせて折りました。このとき、(あ)の角度を求めなさい。 解法と解答例は↓2ページへ

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公立中高一貫校適性検査問題(千代田区立九段中等教育学校 2010年)

はるきさんとゆうとさんが画集を見ています。 〔はるき〕この絵はエッシヤーという画家が描いた「滝」という作品なんだ。どこかおかしいと思わないかい。 〔ゆうと〕上から流れ落ちてきた水がいつの間にか

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この角度は?(広尾学園中学 2010年)

2本の直線ℓ、mは平行です。このとき角度アは何度ですか。 解法と解答例は↓2ページへ

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難しそうですが基本問題です(第11回算数オリンピック トライアル問題)

2015/01/08 | 受験算数, 立体図形

半径50cm、高さ1mの円形のテーブルに正方形の白い布をかぶせたら、白い布の4つの角が、ちょうどぴったり床につきました。正方形の白い布の面積は何㎡ですか。 解法と解答例は↓2ページへ

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どう推理しますか?魔方陣の名作問題(学習院中等科 2008年)

2015/01/06 | 受験算数, 魔方陣

下の図の丸の中に、1から7までの数字を、どれも必ず1回使い、直線で結ばれた3つの数の和がどれも同じになるように入れます。 (1)3つの数の和はいくらか答えなさい。 (2)図を満たす数字の組

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規則性のある植木算・・・(3)は難問(巣鴨中学)

2015/01/04 | 受験算数, 植木算

図のように木を植えていきます。大きな木から始めて、大きい木と木の間に小さな木を植えます。小さな木は、初めは1本、次は2本、その次は4本、・・・というように2倍ずつ増やしていきます。大きな木と小さな木の

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動く歩道の速さは?(2016年 青山学院中等部)

ある駅には改札からホームへ行く途中に、 図のような反対方向に

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立体の表面積は?(神戸女学院中学部 2014年)

1辺1cmのの立方体を下図のように、 下から16個、9個

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斜線部分の面積は?(今年、2017年 東大寺学園中学)

図のように点Oを中心、ABを直径とする半径5cmの半円があります。

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食塩水濃度と重さは?(筑波大学附属駒場中学 2014年)

大きな水槽に、濃度12%の食塩水が1kg入っています。 この

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スタート地点から何m?(2015年 頌栄女子学院中学)

1周4.3kmのコースがあります。 Aさんは自転車で、Bさんは歩

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