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「 月別アーカイブ:2014年12月 」 一覧

受験算数にチャレンジ!1分で解ける?小問6題(自修館中等教育学校 2010年)

2014/12/31 | 受験算数

(1)りんごを8個買おうとすると200円足りませんが、6個買おうとすると100円余ります。りんご1個の値段はいくらか答えなさい。 (2)ある仕事を仕上げるのに、ジロウ君1人では30時間、カンタロ

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重さの関係推理する(千葉市立稲毛高等学校附属中学 2011年)

ABCDの4種類のおもりがあります。その4種類のおもりをてんびんにのせたところ,図1のような組合せでつり合っています。図をよく見て,あとの問いに答えなさい。 図1のつり合う組合せから,A

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正三角形の動く範囲は?(灘中学 2011年)

平面上に 3cm だけ離れた2点A,B があり、1辺の長さが6cmの正三角形の板 T を最初に図1の位置に置きます。T が下の①、②、③、④の順に動き、図1の位置に戻るまでにT が通過する部分の面積を

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フラクタル図形を考える(甲陽学院中学 2001年)

面積が4374c㎡ の正三角形があります。正三角形の各辺を3等分して、まん中の部分にその長さを1辺とする正三角形をつなぐと図1のような図形になります。図1の図形の各辺を3等分して、同様にまん中の部分に

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図形を並べる規則性は?(桐光学園中学 2009年)

図1のような正三角形のタイルAとタイルBがたくさんあります。規則にしたがってタイルを並べて図形を作ります。1番目の図形は,タイルA1枚で作ります。2番目からは、前の図形を作るのに使ったタイルと異なるタ

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相似比の利用法は?

図のような台形ABCDがあります。台形の高さは4.8cmです。辺DCを底辺としたときの三角形DECの高さを求めなさい。 解法と解答例は↓2ページへ

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内接円と外接円の移動の法則(駒場東邦中学 2011年)

(1)円Oの外側を同じ半径の円が接しながら滑らないように回転します。 ①図1のように,円Pの位置から円P1→P2→P3の順に移ったとき,円Pの周上の点Aが移った点A1,A2,A3の位置を

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どんな規則で置き換えたか?(頴明館中学 2009年)

2014/12/23 | 受験算数, 規則性

1から9までの数字が書かれた9枚のカードを図1のようにならべました。これを、ある規則に従って、図2、図3、図4、・・・のようにならべ変えていきます。 このとき、次の問に答えなさい。 (1)

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正方形は何通りできますか?(早稲田中学 2011年)

図のように、縦、横それぞれ1cm間隔で16個の点が並んでいます。これらのうち、4個の点を選んで正方形を作ります。このとき、次の問に答えなさい。 (1)1辺の長さが2cmの正方形ができる4個の点の

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ニュートン算の基本問題(大阪桐蔭中学 2010年)

ある牧場では、12頭の牛を放すと牧場の牧草が27日で食べつくされてしまいます。また、24頭の牛を放すと、9日で牧草が食べつくされてしまいます。牧場の牧草は1日あたり一定の割合で生えるものとして、この牧

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砂糖水だって考え方は食塩水と同じ(白百合学園中学 2007年)

2014/12/19 | 受験算数, 食塩水

一定の割合で水を入れて砂糖水を作る機械があります。砂糖だけが入ってた容器Aをこの機械に入れたところ、25秒後に20%の砂糖水になりました。さらにあと何秒たつと容器Aは4%の砂糖水になりますか。

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浦和中サイコロ(さいたま市立浦和中学 2012年)

太郎くんは,立方体の6つの面に,漢字の「浦」「和」「中」の文字を,ひとつの面にひと文字ずつ,すべての面に記入した「浦和中サイコロ」を工作用紙でつくりました。この「浦和中サイコロ」では,サイコロを手にと

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直線による円の分割(東京学芸大学附属小金井中学 2006年)

円の中に直線を引いていくと、引いた直線によって円の内部が分割されていきます。直線を1本、2本、3本と増やすと、それぞれ下の図1、図2、図3のように分かれます。このとき次の問に答えなさい。 (1

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規則が決まっている計算問題(西大和学園中学 2009年)

2014/12/17 | 受験算数, 操作計算

整数Aについて、 を、Aを3回かけたものの1の位の整数とします。 たとえば、[4]は、4×4×4=64 より、[4]=4、 [3]は、3×3×3=27より、[3]=7 のようになります。

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補助線はどこに? (大妻中学 2010年)

下の図において、AB=5cm、BD=3cm、角ABD=角CBD=60゜のとき、BCの長さを求めなさい。 解法と解答例は↓2ページへ

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ロープで時間を計って!(算数オリンピック1999年ファイナル問題より)

端に火をつけると、ちょうど8分で燃えつきるロープが何本もあります。このロープを使って時間がはかれます。 たとえば、1本のロープの両方の端に同時に火をつけると燃えつきるまでに4分。1本のロープの一方の端

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組み合わせを推理して!(立教女学院中学 2011年)

てんびんのつり合いを利用して,ものの重さを量ろうと思います。 (1)てんびんの左側にものをのせ,右側におもりをいくつかのせます。1g,3g,6gのおもりがあるとき,何種類の重さが量れますか。

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どうやって数えますか?(豊島岡女子学園中学 2012年)

3ケタの整数の中で、その数を何回かけあわせても 1の位の数が変わらないものは、いくつありますか。 解法と解答例は↓2ページへ

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正方形はいくつ?(浅野中学 2011年)

図15のように等間隔に縦5個、横5個に並んだ合計25個の点があります。これらの点から4個を選び、それらを頂点とする正方形をります。このとき、次の(1)、(2)の問いに答えなさい。 (1)(ア)の

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何kg混ぜたか?(愛光中学 2012年)

A,B,C 3種類の金属があり、1kgあたりの値段は、A が1450円、B が1140円、C が1050円です。 このとき、次の問に答えなさい。 (1)A,B,C を混ぜて合金P を作りま

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動く歩道の速さは?(2016年 青山学院中等部)

ある駅には改札からホームへ行く途中に、 図のような反対方向に

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立体の表面積は?(神戸女学院中学部 2014年)

1辺1cmのの立方体を下図のように、 下から16個、9個

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斜線部分の面積は?(今年、2017年 東大寺学園中学)

図のように点Oを中心、ABを直径とする半径5cmの半円があります。

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食塩水濃度と重さは?(筑波大学附属駒場中学 2014年)

大きな水槽に、濃度12%の食塩水が1kg入っています。 この

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スタート地点から何m?(2015年 頌栄女子学院中学)

1周4.3kmのコースがあります。 Aさんは自転車で、Bさんは歩

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