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「 月別アーカイブ:2014年10月 」 一覧

対角線はいくつのマスを通るか?(渋谷教育学園幕張中学 2012年)

図のように、正方形のマスをたてに3個、よこに5個並べて長方形を作作ります。この長方形の1本の対角線は、斜線のの7個のマスを通過します。次の各問いに答えなさい。 (1)正方形のマスをたて

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これ、知っておくと役に立つ法則!(豊島岡女子学園中学 2007年)

下の例のように、同じ奇数を2回かけると、必ず連続する2つの整数をそれぞれ2回かけた数の差になります。  (例)  3×3=9=5×5-4×4  5×5=25=13×13-12×12

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くりぬいた後の表面積と体積は?(慶應義塾普通部 2010年)

1辺1cmの立方体を25個はりあわせて、1辺5cmの立方体を作り上げました。下の図1の灰色の立方体の面から、反対側までまっすぐくりぬくとき、残る立体の体積と表面積を求めなさい。 解法と解答例

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切られていない立方体はいくつ?

下の図のように、小さい同じ大きさの立方体216個を積み重ねて大きな立方体を作ります。3つの頂点A、B、Cを通る平面でこの大きい立方体を切ったとき、切られていない小さい立方体の数は何個ですか。

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これ、毎年どこかで出題される有名な四面体(駒場東邦中学 2011年)

ある正方形ABCD があり、辺BC,CD のまん中の点をそれぞれ M,N とします。A と M、A と N、M と N を結んだ直線で正方形を折ると、四面体を作ることができます。この四面体の体積は、3

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入試問題にチャレンジ!約束記号の計算(本郷中学 2011年)

2014/10/20 | 受験算数, 操作計算

ある整数AをB回かけた数の1の位の数を<A,B>と書くことにします。たとえば、3×3×3×3=81 なので、<3,4>=1 です。 このとき、次の問に答えなさい。 (1) <<2,2>,3

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入試問題にチャレンジ!容器に入れた液体(女子学院中学 2011年)

下の図のような直方体を組み合わせた形の容器に、ある液体を一定の割合で注いでいきます。この液体は1分間に液面1c㎡ あたり0.05 c㎥ ずつ蒸発します。このとき、次の問に答えなさい。 (1)この

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この中学の入試算数問題にチャレンジ!(ラ・サール中学 2012年)

図のような長方形ABCDがあります。辺BC、CD上にそれぞれ点E、Fがあり、BE:EC=2:3、CF:FD=1:1を満たしています。 ①三角形AEDと三角形DEFの面積比を求めなさい。 ②

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まず問題文の理解から・・・(桜蔭中学 2011年)

2014/10/19 | 受験算数, 差集め算

ある工場では粘土(ねんど)を使って「花の形の製品」を作っています。この工場の機械では、まず、縦2m、横5m、厚さ1cm の粘土の大きな板を作り、その大きな板1枚から1020個の「製品」をくりぬく作業を

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理科の点数は?、算数の点数は?(成城中学 2010年)

マユさんとリナさんが,国語,算数,理科,社会の4つの科目のテストを受けました。国語と算数はそれぞれ100点満点で,理科と社会はそれぞれ60点満点です。下の表は一部の科目の点数と4科目の合計が書かれてい

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角度と面積と長さは?(フェリス女学院中学 2011年)

下の図のように直角三角形ABC と直角三角形CDE が重なっています。頂点D は辺AB 上にあり、辺AC と辺DE の交点を点F とすると、点F は辺AC のまん中の点になりました。また、辺AC は辺

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これもよく出題される問題(土佐中学 2008年)

1から50までの50個の整数をすべてかけると、できた整数は1の位から0が続けて何個並ぶか答えなさい。  解法と解答例は↓2ページへ

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じゃんけんで何歩進む?(奈良学園中学 2011年)

2014/10/19 | 受験算数, 和と差

A さんと B さんが100歩離れて向かい合って立っています。いま、2人がジャンケンをして、勝った人は2歩前進し、負けた人は1歩後退し、引き分けのときは2人とも2歩前進することに しました。52回ジャ

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平均点問題をてんびん図で解く

2014/10/17 | 受験算数, 平均算

解法と解答例は↓2ページへ

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受験算数にチャレンジ!(武蔵中学 2011年)

図のように、面積が40c㎡の三角形ABCの辺の上に4つの点D,E、F、Gがあり、DEFGは長方形で、角Cは45゜、BC=10cm、DG=6cmです。このとき、三角形ADGの面積と三角形DBEの面積を求

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立体の展開図はどれ?(慶應義塾普通部 2011年)

下の図1は立方体で、A,B,C は各辺のまん中の点です。A,B,C を通る平面で立方体を切断すると、図2の立体ができます。 図2の立体の展開図として正しいものを、下の図3のア~エよりすべ

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面積比と面積は?(東海中学 2009年)

(1)図1のように、正方形ABCD、正方形AEFG、正方形GHIJがあり、AG:GD=1:2のとき、正方形AEFG:正方形GHIJの面積比を求めなさい。 (2)図2のように、1辺9cmの

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野球選手の打率は?(大阪星光学院中学 2011年)

2014/10/14 | 割合と比, 受験算数

安打数を打数で割ったものを【打率】といいます。ある野球選手の昨日までの打率は3割7分5厘でしたが、今日は6打数3安打だったため、打率は4割ちょうどになりました。この選手が明日、打率4割5分以上になるた

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斜線部分の面積は?(明治大学付属明治中学 2009年)

図は、半径が10cmで、中心角が90°のおうぎ形OABです。おうぎ形OABのAからBまでの円周の部分を3等分する点をC、Dとするとき、斜線の四角形ABDCの面積は何c㎡ですか。 解法と解

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111111111111の約数は?(麻布中学 2011年)

1が12個ならんだ整数 111111111111 の約数について、次の問に答えなさい。 (1)1、11、111、1111、11111、111111、1111111、 11111111、11

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