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「 月別アーカイブ:2014年10月 」 一覧

回転体の表面積は?(開智中学 2011年)

下の図の1辺2cmの正三角形ABC を直線L の周りに1回転してできる回転体の表面積を求めなさい。 解法と解答例は↓2ページへ

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正三角形の規則性は?(吉祥女子中学 2009年)

長さ10cmの棒がたくさんあります。この棒3本で図1の三角形を作ります。これに棒を何本か加え、図2の三角形、図3の三角形、・・・と、規則的に次々と大きな三角形を作っていきます。 このとき

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これ、ちょっと変わった問題です!(大阪女学院中学 2010年)

点Oを中心とする円があり、下の図1のようにその円の内側に球がぶつかると、いつも角アと角イが等しくなるようにはね返ります。下の図2は、点Aから発射された球が2回はね返ったときまでの様子を表しています。そ

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速さと比は?(市川中学 2010年)

出発地点から山を越えてある目的地まで行き、来た道を通って出発地点に戻りました。このとき、行きに6時間半、帰りに7時間半かかりました。出発地点から目的地までの道のりは何kmですか。ただし、山を上るときは

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イチゴミルクのつるかめ算(浦和明の星女子中学 2011年)

パック入りのイチゴミルクを買いました。その中身は、重さが260gで、カルシウムが193mg含まれていると表示されていました。そこで、図書館で牛乳とイチゴに含まれるカルシウムの量を調べたところ、100g

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角度は?(海城中学 2011年)

太郎君は最初、真東へ向かって歩いていました。その後、下の図のように7回折り返したところ、真南に向かって歩いていることに気づきました。ア~キの角度が10度ずつ増えているとき、アの角度は何度か求めなさい。

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1~81までの整数(立教新座中学 2010年)

図のように、1から81までの整数をたて1列にならべます。このうち、まず2の倍数を右に1列進めます。次に、3の倍数を右に1列進めます。さらに4の倍数、5の倍数、・・・、9の倍数までについても同様にして右

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平行線を利用して・・・(栄東中学東大クラス選抜 2010年)

2つの正三角形ABC,DCEがあります。下の図のように,3点B,C,Eが一直線上にあるような図形を考えます。さらに.ACとBDの交点をF,AEとBDの交点をGとします。BC:CE=5:2のとき,BF:

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正五角形を組み合わせた角度は?(大妻中学 2011年)

下の図で、五角形ABCDE は正五角形です。 BE=EF 、EA の延長とFHの交点を点G としたとき、角(ア)の大きさを求めなさい。 解法と解答例は↓2ページへ

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この面積は?(浦和明の星女子中学 2012年)

図のように,1辺の長さが3cmの正六角形と直径が3cmの3つの円があります。図の斜線の部分全体の面積を求めなさい。ただし,図中の・は円の中心とします。また,円周率は3.14とします。 解

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正三角形は何個ありますか?(灘中学 2012年)

2014/10/28 | 受験算数, 場合の数

正三角形ABCの3つの辺をそれぞれ5等分する点をとりそれらを正三角形ABCの辺に平行な線で結んで,図のような図形を作ります。この図形の中に現れる正三角形は,正三角形ABCを含めて全部で何個ありますか。

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覚えておきたい法則!(海陽中等教育学校(入試Ⅰ) 2012年)

大きな数が何の倍数かを調べるときに、直接割るのではなく簡単な判定法がいくつか知られています。たとえば、2の倍数の判定は1の位の数が2で割り切れるかを見ればわかり,3の倍数の判定はすべての位の数をたした

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ABCの組み合わせは?(武蔵中学 2010年)

2014/10/27 | 受験算数, 虫食い算

A、B、Cはどれも2以上の整数で、AはBより小さく、BはCより小さいとします。A×B×C=770となるA、B、Cの組は何通りありますか。 解法と解答例は↓2ページへ

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角度は何度?(広島学院中学 2011年)

下の図の直線ABは円の直径で、●は上の半円の円周を6等分する点で、○は下の半円の円周を5等分する点です。このとき、「あ」の角度の大きさを求めなさい。 解法と解答例は↓2ページへ

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組み合わせの種類は?(武蔵中学 2005年)

(1)6000円を、五千円札、二千円札、千円札の3種類のお札で払うとき、その枚数の組み合わせをすべて答えなさい。 (2)A君たち8人は、お年玉を、五千円札、二千円札、千円札の組み合わせで

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パズルのような難問(筑波大学附属駒場中学 2004年)

紙を使って底辺8cm、高さ9cmの二等辺三角形を作りました。この二等辺三角形を、 1回切って、①:たて9cm、よこ4cmの長方形 2回切って、②:直角をはさむ辺が8cm、9cmの直角三角形

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色がぬられた積み木はいくつ?(頌栄女子学院中学 2011年)

図のように,同じ大きさの立方体の積み木を,1段目に49個,2段目に25個,3段目に9個,4段目に1個積み重ねます。その立体の底の部分も含めて表面全体に色をぬりました。それを1つ1つの積み木にもどしたと

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勝ち抜きトーナメントの結果からわかることは?(晃華学園中学 2010年)

1番から8番までの8人で,あるゲームの勝ちぬき戦をしたら,結果は下のようになり7番が優勝しました。この結果から実力2位の可能性がある人をすべて番号で答えなさい。また,実力3位以内には絶対に入らない人を

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正六角形の性質(中央大学横浜山手女子中学 2010年)

下の図の正六角形の面積は60c㎡です。 AGとGBの長さの比が1:3の時、斜線部の面積を求めなさい。 解法と解答例は↓2ページへ

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25個並んだ整数の和はいくつ?(渋谷教育学園渋谷中学 2010年)

連続した25個の整数があり, そのうち偶数だけの和から奇数だけの和を引くと44になりました。 この25個の整数の和はいくつですか。 解法と解答例は↓2ページへ

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Xは何cm?(今年、2017年 開成中学)

下の図において、四角形ABCDと四角形ABEFはどちらも長方形

bandicam 2017-06-03 09-18-54-087
色部分の面積は?(今年 2017年 青山学院中等部)

図は直径6cmの半円と、点A、Bを中心とする半径6cmのおうぎ形を

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ドイツの画家、アルブレヒト・デューラーの魔方陣

欠けている数は3、4、5、6、11、12、13、14、16です。

p2270
2015年(渋谷教育学園幕張中学)何種類の立体ができる?

同じ大きさの立方体をいくつか使って、立方体の面どうしをはり合わせること

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類題多数問題(筑波大学附属中学 2009年、早稲田中学 2011年、開智中学 2011年)

(1)面積が20c㎡の正方形の各辺の2等分点と各頂点を

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